Modelo Matricial de Determinación de Costes.

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MODELO MATRICIAL DE DETERMINACIÓN DE COSTES 54 M. TERESA URGELL CHAO 1. INTRODUCCIÓN En los años 60 surgieron los primeros trabajos orientados a la utilización del álgebra matricial para formular y resolver los problemas de la contabilidad de costes. Se encuentra, entre ellos, el modelo matricial en términos monetarios de Churchill (1964), cuyo objetivo fi nal era el cálculo del coste de los productos, a través de una formulación que lleva implícita la liquidación de la estadística de costes cuando existen prestaciones recíprocas entre lugares auxiliares. Posteriormente, Dor (1969) impulsó una línea de investigación en contabilidad analítica matricial, planteando la formulación vectorial del coste total de los productos, así como las ecuaciones fundamentales de producción y de consumo. Siguiendo esta línea de investigación, Churruca Arrizabalaga (1979) construyó un modelo de contabilidad matricial de costes, y Broto Rubio (1982) elaboró un modelo matricial orientado al cálculo de los costes de los productos y a la formulación de la matriz de coefi cientes técnicos de producción. Posteriormente, López Cruces (1994:91-97) entre otros, recogió y complementó el modelo de Dor (1969), y además formuló los modelos matriciales generales del fl ujo de valores en la empresa (López Cruces, 1994:109-150). Mir Estruch (1992) recogiendo la metodología de Dor (1969) y con el propósito de completar la formulación de su modelo, obtuvo una primera formulación analítica del coste de producción, fundamentada en la utilización de coefi cientes técnicos, y considerando la existencia de costes variables y de lugares de trabajo principales. Posteriormente, Mir Estruch (1995) amplió la formulación inicial introduciendo lugares auxiliares en el modelo, con posibilidad tanto de autoconsumo como de prestaciones recíprocas entre ellos. Esta última formulación, es el punto de partida de este trabajo. El modelo matemático-matricial propuesto (modelo de Mir Estruch ampliado) se enmarca dentro de la tendencia que tienen algunos estudios recientes a la utilización de la modelización matemática en la investigación contable, y concretamente, en los problemas de la contabilidad de costes (Gietzman y Monahan, 1996; Cruz y Valls, 2002; Piedra et al., 2004; Argilés, 2007), que si bien no tienen como objetivo primordial el cálculo del coste de los productos, tratan otras problemáticas relacionadas con esta disciplina. No obstante, no existe, según la información que poseemos, ningún otro modelo matricial de determinación de los costes de los outputs que incorpore simultáneamente costes variables, fi jos, semivariables y semifi jos. CUADERNOS DE CC.EE. y EE., Nº 58, 2010, pp. 53-82
M. TERESA URGELL CHAO CUADERNOS DE CC.EE. y EE., Nº 58, 2010, pp. 53-82 MODELO MATRICIAL DE DETERMINACIÓN DE COSTES 2. MODELO MATRICIAL DE CÁLCULO DEL COSTE DE PRODUCCIÓN DE MIR ESTRUCH 2.1. Contenidos básicos La segunda formulación del modelo de Mir Estruch (1995) tiene como principal objetivo la determinación del coste de producción de los productos obtenidos en una unidad económica de producción, concretamente en una empresa industrial, suponiendo la existencia de centros o lugares de trabajo principales y auxiliares. La transformación se produce en los lugares principales caracterizados por su régimen de producción alternativa1 . Los lugares de trabajo auxiliares producen factores derivados2 ; los cuales son consumidos por otros lugares de trabajo contemplando la posibilidad tanto de autoconsumo como de interrelación entre lugares auxiliares. Para alcanzar su objetivo, el autor, utilizó el álgebra matricial como instrumento de cálculo y de representación de las formulaciones alcanzadas. El modelo de Mir Estruch (1995) considera la existencia de varias materias primas (j), la aplicación de varios factores activos 3 (k), de diversos lugares de trabajo (l) divididos en principales y auxiliares y la obtención de varios productos acabados (i). Se considera que todos los factores activos son variables proporcionales. El modelo de Mir Estruch (1995) parte del conocimiento de un conjunto de coefi cientes técnicos, como los consumos de materias primas y de semielaborados por unidad de producto acabado, los consumos de factores activos variables por unidad de tiempo de funcionamiento de los lugares, las cantidades de factores derivados que precisa cada lugar por unidad de tiempo de funcionamiento de los mismos, etc. Según López Cruces (1994:296-297) “Los modelos basados en los coefi cientes tecnológicos 4 …, son los más adecuados para las tareas de planifi cación y simulación del comportamiento del proceso productivo, y de cálculo de costes, tanto de carácter prospectivo como retrospectivo.” Por todo ello, el modelo de Mir Estruch (1995) resulta un modelo adecuado para la planifi cación empresarial. (1) En la producción alternativa “la aplicación de los diversos medios productivos en la obtención de un determinado tipo de producto es excluyente respecto de los demás, de manera que todo aumento en la producción de uno cualquiera de ellos conlleva una reducción en la de los restantes,…”(Requena, Mir y Vera, 2002: 68). (2) Factores derivados son los elaborados en los lugares auxiliares. También se denominan prestaciones. (3) Factores activos son los que desarrollan la actividad que exige el funcionamiento de un lugar de trabajo. Todos los factores, excepto las materias primas, son factores activos. (4) La denominación “coefi cientes tecnológicos” de López Cruces (1994) equivale al término “coefi cientes técnicos” de este trabajo. 55
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