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Informe de Actividades 2017
En control óptimo, cálculo variacional y optimización combinatoria:
• Hubo una contribución en la teoría de condiciones de segundo orden para problemas
isoperimétricos en cálculo de variaciones, ya que se logró caracterizar la noción de
normalidad con respecto al conjunto de restricciones. Este resultado fue extendido a
problemas de control óptimo. Asimismo, se derivaron condiciones de segundo orden
para problemas de control óptimo donde el costo está expresado como una función
del tiempo y del control.
• Se obtuvieron resultados sobre el minimax óptimo para ciertos diseños sobresaturados.
En estructuras geológicas:
• Se determinaron procesos de rompimiento en el Bloque de Jalisco y se generó un
modelo geofísico de la Isla Isabel. Asimismo, se obtuvieron resultados sobre la
influencia de interfaces geológicos en la propagación de ondas sísmicas en la cuenca
de la Ciudad de México.
Departamento de Matemáticas y Mecánica
Está integrado por investigadores cuyo interés principal está enfocado en las matemáticas
aplicadas. El lenguaje común del departamento es el de las ecuaciones diferenciales. Un
aspecto esencial de las matemáticas aplicadas que aquí se cultivan es la interacción que
tienen con diversas disciplinas científicas, lo que permite establecer una comunicación
natural y proporcionar marcos conceptuales que representan fenómenos de origen físico,
químico, biológico o de algún otro campo del conocimiento.
Por otra parte, al ser un departamento de matemáticas aplicadas tiene una fuerte
conexión con todas las áreas de las matemáticas; desarrolla y utiliza distintas herramientas
en forma original para explicar situaciones no accesibles con la teoría existente, por lo que
también contribuye a la generación de teoría fundamental. Esta visión de las matemáticas
y la ciencia ha permitido consolidar un departamento de investigación cuyos miembros
tienen especialidades complementarias y que han incorporado a su metodología de
trabajo una nueva forma de pensar de sección transversal que les permite trabajar en
distintos problemas.
Los miembros de este departamento transitan, en las diferentes etapas de su
trabajo, por varias áreas de las matemáticas y su aplicación, en relación con los problemas
científicos que se deseen resolver en un momento determinado. Se cuenta con extensas
conexiones científicas nacionales e internacionales. Se han establecido políticas docentes
y de divulgación que han permitido crear una dinámica propia para formar nuevos
investigadores, servir de polo de atracción para la colaboración con científicos de otras
disciplinas y generar una escuela de pensamiento.
El cómputo científico es una herramienta de gran utilidad para la comprensión de las
dinámicas complejas que surgen del estudio de las ecuaciones diferenciales. Aquí, se ha
fomentado el desarrollo de sistemas de cómputo que permiten el acceso de todos sus
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