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Informe de Actividades 2017
Los aspectos didácticos derivados de la agrimensura se han seguido desarrollando
para varios niveles de aprendizaje.
Mecánica
Responsables: Bravo, J., Calleja, R.C., Cruz, G., García-Naranjo, L.C., Garza, C.E., Minzoni,
A. † , Olvera, A., Padilla, P., Panayotaros, P., Plaza, R.G. y Sabina, F.J.
Participa: Ramírez, A.
• Acústica y metamateriales
• Auxeticidad
• Estabilidad de sistemas Hamiltonianos
• Sistemas no-holónomos
• Flujos oscilantes
• Materiales compuestos elásticos y magnetoelectroelásticos
• Ondas de agua
• Sensores y actuadores
Los problemas de estabilidad en sistemas mecánicos de pocos grados de libertad son
estudiados mediante diversas técnicas, tanto cualitativas como analíticas y numéricas.
Se desarrollaron métodos para estudiar formas normales de soluciones periódicas en
modelos auto-consistentes para el transporte en fluidos turbulentos y plasmas. Se está
utilizando cómputo de alto rendimiento del instituto para estudiar el papel que juegan los
toros invariantes en la estabilidad de estructuras coherentes para estos modelos.
Se continúa estudiando la resonancia paramétrica para el Levitron, una peonza que
contiene un dipolo magnético y que levita. Se trata de extender el tiempo de vuelo por
medio de una fuerza mecánica. Se han determinado los valores de la resonancia
paramétrica que permiten extender el tiempo de vuelo.
En el contexto de reducción de sistemas no-holónomos con simetría se demostró
que las primeras integrales invariantes, que satisfacen una propiedad relacionada con el
teorema de Noether, descienden al espacio reducido como funciones Casimires de un
corchete de funciones que describe la dinámica.
Se profundizó el estudio de las condiciones que garantizan que un sistema noholónomo
con restricciones afines posea una integral primera con unidades de energía.
Se continúa avanzando en la aplicación de ideas de la dinámica hamiltoniana a
problemas con un número infinito de grados de libertad. En particular, se estableció la
existencia de soluciones localizadas en cadenas hamiltonianas de osciladores. El efecto de
las irregularidades del fondo marino en la propagación de ondas nolineales en agua está
poco entendido. Se ha estudiado un modelo tipo Boussinesq-Whitham, obteniendo
resultados numéricos sobre el espectro y los modos normales para el problema linealizado
con profundidad variable.
También se estableció la existencia de soluciones singulares para sistemas fuertemente
disipativos con forzamiento periódico y cuasiperiódico. Se describió rigurosamente
la estructura de soluciones singulares a sistemas hamiltonianos disipativos cuando la
disipación es muy pequeña, a partir de un estudio asintótico.
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