Revista IC3 original 6° A

Un pasado de gloria, un presente de luz. Revista IC 6°A 2018
9.-
du
u 2 + a 2 =
du
=
u 2 u2
a 2 + 1
+ c = 1 a arc tan (u a ) + c
a dv
a 2 v 2 + 1 = 1 a
dv
v 2 + 1 = 1 arc tan v
a
v = u a
dv = 1 du du = a dv
a
10.- ∫ du
u 2 −a 2 = ∫
du
u−a u+a
1
u 2 −a 2 =
A
u − a +
=
=
B A u + a + B u − a
=
u + a u 2 −a 2
A + B u + a A − B
u 2 −a 2 = 1 1
1
u 2 −a 2 = 2a
u − a + (− 2a
u + a )
1 1
2a
u − a − 2a
u + a
11.-
du
u 2 a 2 = 1
2a
= 1
2a
du
u − a − 1
2a
du
u + a
1
log u − a − log u + a + c
2a
= 1 u + a
log
2a a + u
+ c
12.-
du
a 2 − u 2 = −
du
u 2 a 2 = − 1 − a
ln (u
2a u + a ) + c = 1 u + a
ln
2a a − u
+ c
pág. 24