Ejercicios de matemáticas

¿Qué notación se va escoger para denominar los datos y las incógnitas? ¿Usó
todos los datos, condiciones? ¿Tratamos de organizar los datos en tablas o gráficos?
¿Existen diferentes alternativas de solución del problema? Pensada una estrategia
¿se puede realizar?
Denominamos con la letra x la cantidad de ahorros, en pesos, que gasta Daniel en
la compra del libro.
Pagos de la primera semana x 38 pesos. Pagos de la segunda semana x 16 pesos.
Pagos de la tercera semana 2.200 pesos.
El total de ahorros x es igual a la suma de los gastos durante las tres semanas y esta
información la podemos escribir como una ecuación algebraica:
3x x
x = + +
8 6 2.200
Tercer paso: Ejecutar el plan.
De acuerdo a la estrategia definida en primera instancia, realizamos las operaciones
en el orden establecido, verificando paso a paso si los resultados están correctos. Si
en la verificación encontramos errores lógicos en el planteamiento debemos redefinir
o buscar otras alternativas de solución. Si se encuentran errores numéricos en los
cálculos, basta hacer las correcciones debidas. Si no se tiene éxito en la primera búsqueda
de la solución es necesario volver a empezar con paciencia con la seguridad
que estos intentos son experiencias positivas para enfrentar nuevos retos.
Para resolver esta ecuación agrupamos todos los términos que contienen la incógnita
x en el lado derecho de la ecuación y obtenemos:
3x x
x − − =
8 6
2.200. La suma de estos fraccionarios la realizamos encontrando el mínimo
común múltiplo de 8, 6 y 1 es decir, el mcm(8,6,1) = 24 . Entonces:
Red matemática antioquia - gobernación de antioquia
24x −9x −4x
=
24
11x
2.200 . Simplificando la expresión algebraica tenemos =
2.200 y así encontramos
el valor de la incógnita x =
2.200×
24
= 200× 24 = 4.800
11
24
De esta manera podemos afirmar que los ahorros que tenía Daniel eran 4.800 pesos.
Cuarto paso: Hacer la verificación.
En la verificación analizamos la solución obtenida, revisando si la respuesta es correcta
y cumple con los datos y condiciones del enunciado y adicionalmente pensamos
si podríamos usar otro plan diferente al realizado. En esta etapa podemos
también hacer una generalización del problema o formular otros nuevos a partir de
él. Para ello podemos preguntarnos:
¿La respuesta tiene sentido? ¿Cumple con las condiciones establecidas en el
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