Ejercicios de matemáticas

100 Solución
Teniendo en cuenta la información suministrada podemos suponer que la parábola que describe
el puente tiene su vértice sobre el eje Y de un plano cartesiano como muestra la gráfica:
B
(0,7)
(-75,0)
0
-50 0
50
C
(75,0)
De acuerdo con la gráfica, la parábola que describe el puente corresponde a una parábola con
vértice en el punto (0,7) que se abre hacia arriba.
Por lo tanto su ecuación es: y−7=k x 2 donde k es una constante que se puede determinar
conociendo que cuando x = 75 ó x = −75 se tiene que y = 22. Es decir, 22 − 7 = k (75) 2 de
15 1
donde k = = .
2
75 375
Así que la ecuación de la parábola es:
2
x
y = 7 + 375
Ahora, si un punto se encuentra situado a 15m de alguna de las torres entonces estará ubicado
sobre el eje X en un punto con coordenadas (−75 + 15,0) o (75 − 15,0), es decir (−60,0) o
(60,0). En cualquier caso, la altura de la parábola corresponderá a:
h = 7 + 60 2
= + =
375 7 48
5
83
5
metros
100 problemas que todo bachiller debe entender y resolver
89