Ejercicios de matemáticas

86 Solución
a) Procedemos haciendo uso de las propiedades de los exponentes:
4 3
4 2 2 5 2 4
5 4 2 3 2 2 5
( ab) ( ab)= ( ( a ) ( b ) )( 5ab)
= ( 16ab
8 6 )( 5ab
2 5
)
= ( 16) ( 5)aabb
8 2 6 5
= 80a b
10 11
b) Procedemos haciendo uso de las propiedades de los exponentes:
2
⎛ 3xy
⎞ xz
⎜ −1 2 ⎟ ⎛ ⎝ 2x
z ⎠ ⎝ ⎜ 3y
2
2 2
2
⎞ 3 x y xz
⎟ =
−
⎠ 43x
y z
2 2 4 2 2
2 2 4
⋅
2 −1
33
−
= xxy y zz
4
3 6 2 −2
= x y z
4
3x y
=
2
4z
6 2
4 2 4 2 2 −4
87 Solución
( )( + )
2
i. x −x−12
3 x x 4 x 5 x 3
× + 2
x − 9 4 − x
= −
( x−3) ( x+
3) × +
− x −4
( x 4) ( x+
3) ( x + 3)
− x−3 x 3 x 4 =− x + 3
x −3
( ) = −
( )( + )( − )
ii.
2
2
2
2
4y
− 9 2y
+ y−3
4y
9 y 5y
6
÷
2
2
2
2
2y
+ 9y−18
y + 5y− 6
= − + − 2y−3 2y
3
×
=
2y
+ 9y−18
2y
+ y−3
2y−3 y 6
( )( + ) ( 6 1
( )( + ) × y+
)( y−
)
( 2y+
3) ( y−1) =
1
iii.
2
2x
−3x−2
2 2
2
x −1
( 2x −3x−2) ( x + x−2)
=
=
2
2 2
2x
+ 5x+
2 ( x −1) ( 2x + 5x
+2)
2
x + x−2
( 2x+
1) ( x−2) ( x+
2) ( x−1)
( x+
1) ( x−1) ( 2x+
1) ( x+
2)
= x − 2
x +1
Red matemática antioquia - gobernación de antioquia
88 Solución
2
C
A
1
0
0 1 2 3 4 5
B
-1
82