Ver/Abrir - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

2.3.1 Modelo de M.T. Laugier [53]
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, ESIME ZACATENCO
Establece que a diferencia de los resultados de tenacidad a la fractura obtenidos para
vidrios, el agrietamiento debido a microindentación en cerámicos no es del tipo radialmedia,
si no que la geometría del agrietamiento es más similar a la de tipo radial; por lo
tanto los modelos radial-media no son adecuados para este tipo de agrietamiento y
requieren de una modificación. Además se muestra que las grietas pueden ser
representadas por semi-círculos de longitud l y profundidad d , a las cuales la forma de
las grietas se aproximan, donde d es la profundidad de la grieta y l = c− a es la longitud
de la grieta, y K es el factor de intensidad de esfuerzos que controla la extensión de la
grieta superficial y difiere sólo por un pequeño término del orden de la unidad. Una
expresión analítica para la representación semi-circular es:
1 1
−
2 2
sc ⎛ π ⎞ ⎛ l ⎞ CLP
K = 2⎜ ⎟ ⎜ ⎟ K
⎝2+ π ⎠ ⎝a⎠ ----------------------------- Ec.(2.34)
CLP 1 r
Donde 3 3
2 2
P
⎛ ⎞⎛ ⎞
K = ⎜ ⎟⎜ ⎟ es el factor de intensidad de esfuerzos para una grieta tipo
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝π⎠⎝c⎠ radial-media con carga centrada P r que es la fuerza que genera la grieta plástica residual.
Ésta puede ser usada en la descripción del agrietamiento tipo radial en cerámicos.
⎛1⎞ La nueva fórmula tipo radial puede ser calibrada, donde el término ⎜ ⎟ muestra poca
⎝ z ⎠
variación para los cerámicos y los vidrios, presentando un valor medio de 0.68 con un
coeficiente de variación igual a v = 0.14 . Por lo que resulta:
K
c
ALFONSO MENESES AMADOR 46
2
3
1
l 2 E
⎛
P
⎞
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= 0.015⎜
⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ --------------------------------- Ec. (2.35)
3
⎝a⎠ ⎝Hv⎠ ⎜ ⎟ 2 ⎝c⎠ 1
−
2