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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, ESIME ZACATENCO
Considerando la situación ilustrada en la Fig. 2.6c., es posible determinar el factor de
intensidad de esfuerzos K I en una de las puntas de la grieta (Α) , donde para una grieta
interna y simétrica de longitud total 2c , la cual es cargada por fuerzas F A aplicadas sobre
la cara de la grieta a una distancia b del centro, el valor de K I es:
K
1A
=
( πc)
ALFONSO MENESES AMADOR 50
F
A
1
2
⎛ c + b ⎞
⎜ ⎟
⎝ c − b ⎠
1
2
------------------------------- Ec.(2.42)
Las fuerzas F B también contribuyen al campo de esfuerzos en A , y el factor de intensidad
de esfuerzos debido a estas fuerzas es:
K
1B
=
F
B
1
2
( πc)
⎛ c − b ⎞
⎜ ⎟
⎝ c + b ⎠
1
2
----------------------------- Ec. (2.43)
Considerando que los factores de intensidad de esfuerzos son de naturaleza aditiva, el
factor de intensidad de esfuerzos en la punta de la grieta Α (Fig. 2.6c) debido a las fuerzas
F A y FB es:
Donde: FA = FB = F
K1 = K1A
+ K1B
2F
⎛
= 1 ⎜
⎝ c
2 π
2
c
− b
2
⎞
⎟
⎠
1
2
---------------------- Ec. (2.44)
Ahora, si las tracciones F son continuas a lo largo de la grieta, entonces la fuerza por
unidad de longitud se puede asociar con un esfuerzo aplicado σ ( b)
normal a la grieta. El
factor de intensidad de esfuerzos esta dado por la integral de la ecuación 2.45 con F
dF = σ b db .
remplazado por ( )
K
1
c
=
2
1 ∫ c
2 π
0
1
2
σ ( b)
c
2
− b
2
db -------------------------------- Ec. (2.45)