Rahoitusteoria - Helsinki.fi
Rahoitusteoria - Helsinki.fi
Rahoitusteoria - Helsinki.fi
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
SISÄLTÖ<br />
iii<br />
Lukijalle<br />
Nämä luentomuistiinpanot ovat keväällä 2005 luennoimani kurssin <strong>Rahoitusteoria</strong><br />
(5 ov) muistiinpanojen tiivistetty, laajennettu, kuvitettu ja virhekorjattu<br />
versio. Joitakin virheitä, epätäsmällisyyksiä ja outouksia on varmaankin<br />
vielä jäänyt. Näistä voi lähettää sähköpostia kirjoittajalle osoitteeseen<br />
tommi.sottinen@helsinki.<strong>fi</strong>.<br />
Tekstin seassa on paljon, usein todistamattomia, väitteitä huomautuksina.<br />
Osa huomautuksista on erikseen numeroitu ja korostettu sanalla “huomautus”.<br />
Numeroidut huomautukset ovat tietysti keskeisempiä kuin numeroimattomat.<br />
Muistiinpanojen tulokset ovat nimetty apulauseiksi, väitteiksi<br />
ja lauseiksi seuraavan logiikan mukaan. Apulauseet ovat teknisiä aputuloksia.<br />
Esimerkiksi Itôn kaava, joka on stokastisen analyysin merkittävin tulos, on<br />
esitetty apulauseena, koska se ei välittömästi puhu rahoitusteoriasta. Väitteet<br />
liittyvät välittömästi rahoitusteoriaan. Lauseita on varsin vähän. Niinpä<br />
kysymykseen “mikä on keskeisintä kurssissa” on helppo vastata: lauseet.<br />
Lisäksi jokaisen osan loppussa on “pähkinänkuori”, joka tulee vähintäänkin<br />
osata, mikäli mielii saada kurssista hyväksytyn arvosanan.<br />
Olen pyrkinyt todistamaan kaiken. Tässä olen luonnollisesti epäonnistunut.<br />
Mittateorian ja todennäköisyysteorian tulokset olen pääosin jättänyt<br />
todistamatta. Samoin funktionaalianalyysin tuloksia, erottavan hypertason<br />
lausetta ja Hahn–Banach-lausetta, ei todisteta. Stokastisen analyysin tulokset<br />
olen sen sijaan pyrkinyt todistamaan.<br />
Keskeisinä lähteinä olen käyttänyt Valkeilan luentoja [8] 1 sekä, erityisesti<br />
osassa I, Föllmerin ja Schiedin kirjaa [2]. Osaan II suosittelen oheislukemistoksi<br />
Shreven kirjaa [5] ja osaan III Shreven kirjaa [6], muistiinpanoja [7] 2 sekä<br />
Lambertonin ja Lapeyren kirjaa [3]. Näitä luentoja laajempi, mutta matemaattisempi<br />
vähemmän perusteellinen, johdanto rahoitusteoriaan löytyy Alvarezin<br />
ja Koskisen monisteesta [1]. Jatkolukemiseksi suosittelen Shiryaevin<br />
kirjaa [4]. Se on todellinen matemaattisen rahoitusteorian aarrearkku.<br />
Lopuksi vielä varoituksen sana. Nämä muistiinpanot alkavat kevyesti. Vaikeustaso<br />
kuitenkin kasvaa luku luvulta eksponentiaalisesti.<br />
Helsingissä 18. huhtikuuta 2006 T. S.<br />
1 math.tkk.<strong>fi</strong>/opetus/rahoitus<br />
2 www-2.cs.cmu.edu/∼chal/Shreve/shreve.html
Change language