C++ et éléments finis Note de cours de DEA (version provisoire)

More documents

Recommendations

Info

40 CHAPITRE 5. MODÉLISATION DES VECTEURS, MATRICES, TENSEURS
Chapitre 6 Chaînes et Chaînages 6.1 Introduction Dans ce chapitre, nous allons décrire de manière formelle les notions de chaînes et de chaînages. Nous présenterons d’abord les choses d’un point de vue mathématique, puis nous montrerons par des exemples comment utiliser cette technique pour écrire des programmes très efficaces. Rappelons qu’une chaîne est un objet informatique composée d’une suite de maillons. Un maillon, quand il n’est pas le dernier de la chaîne, contient l’information permettant de trouver le maillon suivant. Comme application fondamentale de la notion de chaîne, nous commencerons par donner une méthode efficace de construction de l’image réciproque d’une fonction. Ensuite, nous utiliserons cette technique pour construire l’ensemble des arêtes d’un maillage, pour trouver l’ensemble des triangles contenant un sommet donné, et enfin pour construire la structure creuse d’une matrice d’éléments finis. 6.2 Construction de l’image réciproque d’une fonction On va montrer comment construire l’image réciproque d’une fonction F . Pour simplifier l’exposé, nous supposerons que F est une fonction entière de [0, n] dans [0, m] et que ses valeurs sont stockées dans un tableau. Le lecteur pourra changer les bornes du domaine de définition ou de l’image sans grand problème. Voici une méthode simple et efficace pour construire F −1 (i) pour de nombreux i dans [0, n], quand n et m sont des entiers raisonnables. Pour chaque valeur j ∈ Im F ⊂ [0, m], nous allons construire la liste de ses antécédents. Pour cela nous utiliserons deux tableaux: int head F[m] contenant les “têtes de listes” et int next F[n] contenant la liste des éléments des F −1 (i). Plus précisément, si i1, i2,...,ip ∈ [0, n], avec p ≥ 1, sont les antécédents de j, head F[j]=ip, next F[ip]=ip−1, next F[ip−1]=ip−2, . . ., next F[i2]=i1 et next F[i1]= -1 (pour terminer la chaîne). L’algorithme est découpé en deux parties: l’une décrivant la construction des tableaux next F et head F, l’autre décrivant la manière de parcourir la liste des antécédents. Algorithme 4 Construction de l’image réciproque d’un tableau 1. Construction: int Not_In_Im_F = -1 ; for (int j=0 ;j
Page 1: C++ et éléments finis Note de cou
Page 5 and 6: Table des matières 1 Quelques él
Page 7 and 8: Chapitre 1 Quelques éléments de s
Page 9 and 10: 1.2. QUELQUES RÈGLES DE PROGRAMMAT
Page 11 and 12: 1.3. VERIFICATEUR D’ALLOCATION 11
Page 13 and 14: Chapitre 2 Le Plan IR 2 Mais avant
Page 15 and 16: Chapitre 3 Les classes tableaux Nou
Page 17 and 18: 3.2. UN RESOLUTION DE SYSTÉME LIN
Page 21 and 22: Chapitre 4 Méthodes d’éléments
Page 23 and 24: 4.2. LES CLASSES DE BASE POUR LES
Page 31 and 32: Chapitre 5 Modélisation des vecteu
Page 33 and 34: 5.2. LES CLASSES TABLEAUX 33 A a(n)
Page 35 and 36: 5.3. EXEMPLE D’UTILISATION 35 for
Page 39: 5.4. UN RESOLUTION DE SYSTÉME LIN
Page 43 and 44: 6.4. CONSTRUCTION DES TRIANGLES CON
Page 45 and 46: 6.5. CONSTRUCTION DE LA STRUCTURE D
Page 47 and 48: Chapitre 7 Algèbre de fonctions Le
Page 49 and 50: 7.2. LES FONCTIONS C ∞ 49 virtual
Page 51 and 52: Chapitre 8 La méthode de élément
Page 53 and 54: 8.2. LES CLASSES DU MAILLAGE 53 Le
Page 55 and 56: 8.3. FORMULE D’INTÉGRATION 55 cl
Page 57 and 58: 8.4. DÉFINITION D’UN L’ÉLÉME
Page 63 and 64: 8.5. MATRICES 63 } R2 Dl0(K.H(0)),
Page 65 and 66: 8.5. MATRICES 65 } ; template clas
Page 67 and 68: 8.5. MATRICES 67 {return MatricePro
Page 69 and 70: 8.5. MATRICES 69 } R gamma = g2/g2p
Page 71 and 72: Chapitre 9 Graphique 9.1 Interface
Page 73 and 74: 9.2. TRACER DES ISOVALEURS 73 void
Page 75 and 76: Chapitre 10 Problèmes physique Nou
Page 77 and 78: 10.2. PROBLÈME DE STOKES 77 10.2 P
Page 79 and 80: 10.3. PROBLÈME DE NAVIER-STOKES 79
Page 85 and 86: Chapitre 11 Triangulation Automatiq
Page 87 and 88: 11.1. INTRODUCTION 87 1 7 8 2 3 6 F
Page 89 and 90: 11.1. INTRODUCTION 89 Remarque: Il
Page 91 and 92:
11.1. INTRODUCTION 91 Fig. 11.6 - E
Page 93 and 94:
11.1. INTRODUCTION 93 Théorème 4
Page 95:
Bibliographie [1] D. Knuth The art
show all

C++ et éléments finis Note de cours de DEA (version provisoire)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?