Pi - LIFL

LIFL J.-P. Delahaye
Anaxagore (500-428 avant J.-C.) emprisonné à Athènes pour impiété (car il professait une théorie
du soleil qui en niait le caractère divin et car il soutenait que la lune ne faisait que refléter la lumière
solaire) se proposa de quarrer le cercle.
Le problème consiste à se donner un cercle et à tenter de dessiner un carré de même aire.
• N'utiliser qu'une règle (non graduée) et un compas ;
• Ne procéder qu'à un nombre fini de tracés intermédiaires.
Lorsqu'on ne s'impose pas ces deux contraintes, de nombreuses solutions sont possibles.
Le problème est équivalent à trouver une construction à la règle et au compas de π
Le problème de la rectification du cercle consiste à tracer un segment dont la longueur est celle de
la circonférence du cercle de départ. Il revient à construire le nombre π à la règle et au compas.
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