Pi - LIFL

LIFL J.-P. Delahaye
Le papyrus de Rhind retrouvé en 1855 contient le texte recopié vers l'an 1650 avant J.-C. par
le scribe Ahmès d'un manuel de problèmes plus ancien encore (sans doute de 1800 avant J.-
C.). Il est conservé au British Museum et il indique un calcul qui pour être exact supposerait
que π vaut (16/9) 2 = 3.160449.
La méthode indiquée pour calculer la surface d'un disque propose de faire les opérations
suivantes :
(a) enlever un neuvième au diamètre, puis
(b) multiplier le résultat par lui-même.
Ceci est remarquablement simple. Traduit en notations modernes la formule proposée est :
S = (D - D/9) 2.
La formule exacte étant :
S = (D/2) 2 π,
on en déduit que les égyptiens considéraient implicitement que π = (16/9) 2 = 3.160449... Nous
ne savons pas s'ils avaient conscience que ce n'était qu'une valeur approchée.
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