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<strong>LIFL</strong> J.-P. Delahaye 62
<strong>LIFL</strong> J.-P. Delahaye Voici le détail numérique des approximations données par les formules d'Archimède (nous convenons de souligner les chiffres inexacts : b0=3 a0=3,464101616 b1=3.105828540 a1=3,215390308 b2=3.132628612 a2=3,159659942 b3=3.139350206 a3=3,146086216 b4=3.141031951 a4=3,142714600 Si Archimède avait poursuivi deux étapes de plus (polygones à 192 côtés et polygone à 384 côtés) il aurait trouvé les encadrements suivants de π : b5=3.141452471 a5=3.141873050 b6=3.141557608 a6=3.141662748 Pour arriver à son approximation : 223/71 < π < 22/7 Archimède a dû évaluer des racines carrées à chaque étape par valeurs inférieures ou par valeurs supérieures selon qu'il calculait an ou bn. 63
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