Canaux bruités et lutte contre le bruit 1. Introduction 2 ... - Montefiore

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Règle optimale de décodage Par définition : celle qui minimise la probabilité d’erreur de décodage. Pour un reçu choisir tel que est maximale. maximiser la probabilité a posteriori (MAP) minimise pour chacun des la probabilité d’erreur minimise la probabilité d’erreur de décodage en moyenne (probabiliste). principe général en théorie de décision : Règle de Bayes On dispose d’une information (variable aléatoire qui peut être observée). On veut prendre une décision optimale (choisir parmi possibilités). Décision correcte : une v.a. connu. Coût de décision : 0 si correcte, 1 si incorrecte. Décision optimale sur base de l’info : ˆ arg max 24
Pour notre canal : 1 Comme 1 ne dépend pas du choix opéré, cela revient à maximiser . Discussion : données canal. : données source. Si source uniforme : indépendant de maximiser . règle du maximum de vraisemblance : minimise Quasi optimale, si source quasi uniforme. P.ex. si source non redondante ou si on code des messages longs (cf. AEP) 25
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