Canaux bruités et lutte contre le bruit 1. Introduction 2 ... - Montefiore
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4. Comme ce qui précède est vrai quelque soit on peut choisir comme<br />
cas particulier qui réalise la capacité( ; ). On en déduit un<br />
moyen pour obtenir de bons comportements en moyenne si .<br />
5. Comme , cela implique qu’il existe au moins un code tel que<br />
2 (en fait il en existe même un très grand nombre).<br />
6. Soient <strong>le</strong>s ( 1 ) <strong>le</strong>s probabilités d’erreur des mots de ce code.<br />
Construisons un nouveau code comprenant <strong>le</strong>s<br />
<strong>et</strong> soit <strong>le</strong>ur probabilité d’erreur maxima<strong>le</strong>.<br />
2 mots de <strong>le</strong>s meil<strong>le</strong>urs,<br />
Montrons que 4 (Si 0 ok). Sinon<br />
Conclusion.<br />
1 1 1<br />
2<br />
Nous avons su construire un code de longueur 2 2 1 tel que 4 .<br />
Autrement dit, pour suffisamment grand, <strong>et</strong> pour un débit 1 on a<br />
4 . c.q.f.d.<br />
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