Canaux bruités et lutte contre le bruit 1. Introduction 2 ... - Montefiore
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Théorème : équipartition asymptotique (AEP) conjointe<br />
Soit une suite de variab<strong>le</strong>s aléatoires correspondant à des séquences<br />
entrée/sortie de longueur tirées aléatoirement, de façon indépendante <strong>et</strong> distribuées<br />
selon une même loi (i.e. 1 ).<br />
Alors<br />
<strong>1.</strong> lim <strong>1.</strong><br />
2. 1 2 2 .<br />
3. si ˜ ˜ , i.e. si ˜ <strong>et</strong> ˜ sont indépendantes <strong>et</strong><br />
distribuées selon <strong>le</strong>s lois margina<strong>le</strong>s de , alors<br />
1 2<br />
; 3 ˜ ˜ 2<br />
NB. Ensemb<strong>le</strong> simp<strong>le</strong>ment typique : ensemb<strong>le</strong> des coup<strong>le</strong>s tels que<br />
1 log .<br />
conjointement typique aussi probab<strong>le</strong> que simp<strong>le</strong>ment typique.<br />
32<br />
3<br />
8
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