UNIVERSITE PARIS DIDEROT (PARIS 7)

tel-00470285, version 1 - 5 Apr 2010
III.1.2 Les caractéristiques
Chapitre II La formation et la profession des ingénieurs dans le contexte actuel
Les auteurs mettent particulièrement bien en évidence le décalage entre le
fonctionnement des mathématiques dans la pratique et dans les formations usuelles. Les
savoirs qu’ils repèrent sont des savoirs relativement élémentaires, la difficulté venant de la
nécessité de les opérationnaliser dans un certain contexte. Ils fonctionnent de façon locale,
contextualisée et avec un fort niveau d’implicite des modèles utilisés. Selon Williams et Wake
(2007), des mathématiques plus complexes s’opérationnalisent à travers des logiciels,
fonctionnant comme des boîtes noires.
Les savoirs mathématiques visibles dans les pratiques observées sont ceux dérivés des
savoirs scolaires. Ils utilisent le symbolisme mathématique conventionnel et les
représentations usuelles telles que : nombres, représentations graphiques, tables, formules,
etc. ainsi que des concepts, méthodes et techniques scolaires. Mais ces savoirs sont présentés
dans les manuels et guides de manière différente dans les trois pratiques étudiées, en liaison
avec des activités spécifiques de ces pratiques. D’autre part l’économie de la pratique favorise
les implicites et fait apparaître également des techniques spécifiques. Nous allons illustrer ces
caractéristiques à travers un exemple : celui du calcul du vent traversier lors de l’atterrissage
pour un pilote. La technique mathématique « naturelle » pour accomplir cette tâche serait
l’utilisation d’une fonction trigonométrique.
Le contexte de la tâche est le suivant : Le pilote doit utiliser l’information qui lui est
fournie (vitesse et direction du vent) pour décider si le vent traversier n’excède pas la valeur
limite autorisée pour son avion lors de l’atterrissage. Précisons que les valeurs limites sont
données pour en avion précis en termes de vent traversier et vent arrière et qu’elles dépendent
du coefficient de frottement de la piste (cf. la Table 1). Par exemple, si le coefficient de
frottement est de 0,33, l’action de freinage sera moyenne, la limite du vent arrière est de 5
noeuds et la limite du vent traversier est de 15 noeuds. Si la piste est longue, la situation peut
devenir plus complexe, le coefficient de friction n’étant pas nécessairement homogène.
Coefficient de frottement Action de freinage Vent arrière Vent traversier
0,25 en dessous Faible 0 5
0,26 à 0,29 Moyenne - Faible 0 5
0,30 à 0,35 Moyenne 5 15
0,36 à 0,39 Moyenne 5 15
0,40 au dessus Forte 10 33
Table 1. Action de freinage pour l’avion (Fokker 50)
Les auteurs rapportent l’observation de l’épisode suivant : un pilote et son copilote
sont en approche sur une piste 05 (c'est-à-dire orientée à 50°). La dernière information fournie
sur le vent à l’atterrissage est : 13 nœuds, 100°, et on est avec une action de freinage faible.
Pour prendre la décision d’atterrir sur cette piste, le capitaine doit calculer l’angle « off-the-
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