Thèse Modèle dynamique de transport basé sur les activités

d’agrégation de systèmes complexes sont présentées. Dans l’objectif de proposer des
méthodes de résolution du problème d’affectation dynamique du trafic, les principes
d’affectation du trafic ainsi que les méthodes de résolutions existantes sont exposées. Dans la
dernière partie, des modèles statiques et dynamiques des systèmes de transport multimodaux
sont abordés.
Le chapitre 2 propose un modèle statique d’activités permettant de modéliser le choix
de destinations et d’itinéraires des usagers dans un réseau routier. Ce modèle étend le modèle
d’Accessibilité aux Activités Vacantes (AVA, Leurent, 1999). C’est un modèle introduisant la
valeur économique d’activités et le coût de déplacement dans le choix de destinations et
d’itinéraires. Le problème d’affectation statique est formulé comme un problème
d’optimisation convexe sous la contrainte de la capacité du réseau. La méthode de résolution
proposée est basée sur l’algorithme de colonies de fourmis (Ant Colony Optimization, ACO,
Dorigo et al, 1991) visant à trouver la solution approchée du problème. Cette étude permettra
d’analyser le fonctionnement de l’algorithme et servira à la résolution du problème
d’affectation dynamique dans le chapitre 3.
Le chapitre 3 propose un modèle dynamique d’activités et deux méthodes de résolution
pour les problèmes d’affectation dynamique. Ce modèle d’activités traite le choix de
destination, du temps de départ et d’itinéraires. Ce modèle étend le modèle précédent dans la
mesure où l’écoulement du trafic est basé sur le modèle de file ponctuelle (Kuwahara et
Akamatsu, 1997). La condition d’équilibre des usagers de Wardrop est formulée comme une
inéquation variationelle. Comme l’écoulement du trafic est basé sur le modèle de simulation,
les méthodes traditionnelles de résolution de type Frank-Wolfe (Frank et Wolfe, 1956) ne
sont plus adaptées. D’autant plus que le problème d’affectation dynamique dans un réseau
multimodal basé sur les modèles de simulation est reconnu comme très difficile à résoudre.
Les études existantes ont utilisé des heuristiques pour obtenir des solutions approchées. Pour
cela, deux méthodes de résolution sont proposées : l’approche basée sur l’ACO en
discrétisation temporelle et l’approche basée sur la méthode de l’Entropie Relative
(Rubinstein, 1999). L’approche de l’ACO s’appuie sur la discrétisation temporelle de
phéromones représentant la qualité temporelle des chemins. Cette information oriente les
usagers à utiliser les meilleurs chemins en cas de congestion. L’avantage de cette approche
réside sur le fait qu’elle fait émerger le choix des usagers dans un système distribué et
permet d’étudier différentes stratégies de communications entre usagers-usagers ou
usagers-environnement. Cependant, la conception de l’algorithme est heuristique et nécessite
de manipuler plusieurs paramètres. La deuxième méthode est basée sur la méthode de
l’Entropie Relative. L’idée originale est de considérer que l’état d’équilibre du réseau est un
évènement rare parmi tous les états possibles du réseau. Cette méthode est issue de méthodes
de simulation pour estimer la probabilité d’évènements rares dans un système stochastique.
Enfin, des études comparatives avec l’approche du système dynamique (Smith, 1979) sont
exposées.
Le chapitre 4 propose un modèle macroscopique du premier ordre basé sur la
discrétisation Lagrangienne permettant de représenter les trajectoires de véhicules dans
l’espace et dans le temps. Ce modèle regroupe les véhicules en paquets et décrit leurs
mouvements. La modélisation de l’intersection est basée sur le concept d’offre et de
demande (Lebacque, 1996) dont deux modèles seront distingués : modèle du divergent et
modèle du convergent. L’avantage du modèle de paquets réside sur le fait qu’il réduit
considérablement le temps de calcul pour la simulation dans un grand réseau.
Le chapitre 5 propose un modèle dynamique d’activités dans un réseau multimodal. Ce
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