Thèse Modèle dynamique de transport basé sur les activités

6.1 Modélisation statique des systèmes de transports
multimodaux
La modélisation statique multimodale consiste à décrire le coût de déplacement sur les arcs
du réseau de manière statique, i.e. la dimension du temps est négligée. Les modes de
transports étudiés sont principalement : 1. les modes privés : voiture particulière ; 2. les
modes publics : bus, métro et train. La marche à pied représente un mode implicite
permettant aux usagers de se rendre d’un point à l’autre. En terme de modélisation des
systèmes multimodaux, le réseau multimodal peut être représenté par un graphe orienté
composé d’un ensemble d’arcs et de noeuds (Fig. 1-3). Les caractéristiques du réseau
peuvent être précisées en spécifiant les propriétés des arcs et des noeuds, e.g. la capacité des
arcs du réseau routier ou la fréquence d’une ligne du TC, etc. Le temps de parcours d’un
itinéraire est calculé par la somme des temps de parcours de l’ensemble des arcs empruntés.
Comme le fonctionnement de chaque système est différent, la fonction de coût se distingue
selon le système étudié. Dans le réseau routier, le temps de parcours sur l’arc a ta
est
défini par la fonction de type bureau of public roads (Henn, 2001 ; Lo et al. 2003) :
β
⎛ ⎞
⎜ ⎛ x ⎞ a
t ⎟
⎜ ⎜
⎟
a = Ta
1 + α
(1.15)
⎟
⎝ ⎝ Θa
⎠ ⎠
où
x : le nombre de véhicules sur l’arc a
a
Θ : la capacité de l’arc a
a
T a : le temps de parcours à vitesse libre,
α, β les paramètres à calibrer.
Dans le réseau du TC, le temps de parcours des usagers passant entre deux stations se
décompose en deux termes : 1. le temps dans le véhicule et le temps d’attente. Le premier est
calculé en fonction de la distance entre deux stations. Le deuxième est calculé en fonction de
la capacité du véhicule, de la fréquence des lignes et de la demande des usagers, i.e.
ta = g(
Fa
, Θa
, xa
)
(1.16)
où
F : la fréquence totale de l’ensemble des lignes sur l’arc a ,
a
Θ : la capacité du véhicule
a
a
x : le nombre d’usagers dans le véhicule.
L’étude sur la fonction du coût de l’arc des lignes du TC s’appuie principalement sur deux
approches: 1. les approches basées sur la fréquence des lignes (frequency-based approaches)
(Nguyen, S., Pallotino,1988 ; Spiess et Florian, 1989 ; De Cea et Fernandez, 1993 ; Cepeda
et al. 2006), et 2. celles basées sur l’horaire (schedule-based approaches) (Nuzzolo et al.,
2001 ; Nuzzolo, 2003a,b ; Wilson et Nuzzolo, 2004).
La première approche considère que la fréquence des lignes est fixée. La fonction du
coût peut être formulée de la manière suivante :
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