f. dubois - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications ...

Intro Racines carrées Collocation mixte Tests numériques Joulin Chaleur Couplage Couplage simplifié
Modèle non linéaire avec une singularité
• Spherical flames semi-differential equation (Joulin [1985]) :
1/2
D (u) = Φ (u (t),t) , t > 0
(25)
u = 0, t ≤ 0
Φ (u (t),t) = log u + E tγ (1 − t)
u
H(1 − t) , (26)
• where E and γ = 0.3 are positive constants
and θ ↦−→ H(θ) is the Heaviside function.
• Note the singularity at t = 0 !