f. dubois - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications ...

Intro Racines carrées Collocation mixte Tests numériques Joulin Chaleur Couplage Couplage simplifié
Dérivée d’ordre un-demi (ii)
• Système dynamique
piloté par l’équation semi-différentielle (2).
La connaissance de l’ensemble du passé de l’instant t
permet de connaître le futur.
• Différences finies : pas de temps h > 0
t k = k h , u k ≈ u t k , k ∈ N .
• La dérivée d’ordre un demi est la
racine carrée de la dérivée usuelle.
Quand on itère deux fois la dérivéee d’ordre un demi,
D 1/2 D 1/2
u (t) ≡ du
dt
on trouve la dérivée usuelle.
, t > 0. (3)