f. dubois - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications ...
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Intro Racines carrées Collocation mixte Tests numériques Joulin Chaleur Couplage Couplage simplifié<br />
Modèle non linéaire avec une singularité (iii)<br />
• Delicate computation of the general point u h j .<br />
Approximation of the flux by the m<strong>et</strong>hod of trapezes :<br />
u h j+1 −<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
⎪⎩<br />
f h<br />
j+ 1<br />
2<br />
+ E hγ−1<br />
√<br />
h h<br />
f<br />
Γ(3/2) j+ 1<br />
2<br />
≃<br />
2<br />
=<br />
√<br />
h j−1<br />
Γ(3/2)<br />
k=0<br />
<br />
j − k + 1 − j − k f h<br />
k+ 1<br />
2<br />
1<br />
uh j+1 − uh <br />
u<br />
j<br />
h j+1 log uh j+1 − uh <br />
j+1 − 1<br />
<br />
jγ−1 (1 − jh)<br />
uh +<br />
j<br />
(j + 1)γ−1 (1 − (j + 1) h)<br />
uh j+1<br />
<br />
.