Comprendre le fonctionnement de simulations sociales ... - Risc

et nous exprimerons alors parfois le changement d’état d’un individu par influence topologique locale :
X ( t + 1) f ( v(
A ( t),
G(
t)),
E(
t),
S(
t))
(Eq. 2-6)
i
=
i
i
De manière identique, l’environnement peut influencer la mise à jour de l’état de l’individu. Cette
influence est souvent locale et fonction de la localisation de l’individu dans cet environnement. Nous pourrons
ainsi associer une fonction de proximité spatiale, mais celle-ci est très dépendante du modèle utilisé, et
notamment du fait que l’environnement est représenté comme un espace continu ou discret.
Concernant le graphe d’interactions, nous pouvons exprimer sa mise à jour ainsi :
G( t + 1) = Γ(
A(
t),
G(
t),
E(
t),
S(
t))
(Eq.2.7)
La mise à jour du graphe - structure du réseau social – peut être réalisée en fonction de l’état des
individus de la population A(t), de l’état précédent du graphe G(t), de l’environnement E(t) et des facteurs
exogènes S(t). Cette dynamique du graphe est bien évidemment optionnelle et souvent absente des modèles. En
effet, comme nous le verrons par la suite, beaucoup de modèles reposent sur un graphe statique déterminé à
l’initialisation. Si elles sont cependant effectuées, les mises à jour du graphe sont souvent réalisées localement
(pour représenter par exemple une forme d’action stratégique de l’individu sur ses accointances), en fonction des
états des individus correspondants. L’état précédent du graphe est également parfois pris en compte pour
modéliser une forme de création de liens par extension du réseau comme nous le verrons plus loin pour les
modèles de complétion de triades. Certains facteurs exogènes peuvent également être pris en compte dans la
mise à jour. C’est le cas par exemple de fonctions de stress globales qui peuvent rendre compte d’effets de crises
sur l’évolution du graphe des relations. La prise en compte de l’état de l’environnement est en revanche peu
présente dans les modèles même si nous pouvons y trouver des justifications de type « contrainte
environnementale » créant la rupture de liens ou la favorisant. Les réseaux sociaux en moyenne montagne sont
ainsi particulièrement influencés par le relief, les habitants étant davantage regroupés par vallées.
Concernant maintenant la mise à jour de l’environnement au cours du temps, nous pouvons exprimer le
couplage comme suit :
E( t + 1) = Η(
A(
t),
G(
t),
E(
t),
S(
t))
(Eq. 2-8)
L’environnement peut ainsi être mis à jour en fonction de l’état des différents individus A(t) qui
peuvent agir, souvent localement, sur l’environnement, de l’état précédent de l’environnement E(t), de l’état du
graphe d’interactions G(t) et de certains facteurs exogènes S(t). De manière identique à l’équation de mise à jour
précédente (Eq.2-7), l’influence du graphe d’interaction sur la mise à jour de l’état de l’environnement est peu
utilisée et assez difficilement envisageable. Cependant des cas peuvent exister modélisant la formation de routes
ou de chemins d’échanges entre communautés qui vont influencer la dynamique de l’environnement.
L’évolution des facteurs exogènes au cours de la simulation peut être formalisée assez platement ainsi :
S( t)
= Σ(
t)
(Eq. 2-9)
Les facteurs exogènes (institutions par exemple) sont, de part leur statut, extérieurs au modèle. Ils
peuvent correspondre à une fonction du temps seul, à des scénarios d’évènements extérieurs qui sont appliqués
sur le modèle, ou à des séries temporelles (pluviométrie par exemple).
Enfin, l’élément T gère le temps dans la simulation et regroupe la représentation du temps mais
également sa gestion. Cet élément va en quelque sorte servir de liant aux différents couplages présentés
auparavant puisque c’est lui qui va déterminer de manière endogène ou exogène l’ordre des mises à jour qui
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