Comprendre le fonctionnement de simulations sociales ... - Risc

Choix d’une
mesure
Observation
/ mesure
Figure 3-2 : Construction de la mesure sur le modèle.
Analyse de
l’observation
Nous allons ainsi dans les paragraphes suivants aborder chacun de ces points de vue particuliers, leur
élaboration (en particulier la visualisation et la mesure de ceux-ci) et leur gestion.
Nous pourrons avoir cependant besoin d’un certain nombre de notations supplémentaires pour éclaircir
notre propos. Ainsi, nous réutiliserons les notations du méta-modèle pour tout ce qui touche au modèle en
distinguant une partie de celui-ci, les paramètres du modèle, qui correspondent à des variables dont la valeur est
gardée constante au cours d’une simulation, que nous noterons P={P i }. Ces différents paramètres peuvent
intervenir dans plusieurs des sous-modèles (la connectivité moyenne du graphe d’interaction, le nombre
d’individus dans la population). Seul leur statut de paramètre à un moment donné (variables dont nous voulons
tester l’influence sur le modèle) nous amènera à les noter ainsi. Dans le cas contraire, ils seront considérés
comme inclus dans la définition formelle du méta-modèle.
Nous garderons la notation X(t)={X i (t)} lorsque nous parlerons de la distribution des vecteurs d’états et
X(0) lorsque nous parlerons des distributions initiales des vecteurs d’états.
Les mesures réalisées sur une expérience particulière correspondent à l’application d’une mesure m sur
un ensemble d’observables de la simulation (en particulier, la distribution des vecteurs d’états X(t)). Elles seront
considérées comme un ensemble de réponses du modèle à un ensemble de valeurs de paramètres donné. Ces
paramètres seront notés P a et les réponses R(M, P a , m)={R k (M, P ak , m)} où P ak correspond à un ensemble de
valeurs fixées pour chaque paramètre et R k à un ensemble de réponses (les modèles étant généralement
stochastiques) à cet ensemble de valeurs de paramètres. En d’autres termes R(M, P a , m) sont les réponses
données par le modèle M lorsque nous considérons que les paramètres (dont nous cherchons à étudier
l’influence) P a ont la valeur P ak et que nous appliquons la mesure m.
3.2.3 Observer et mesurer l’individu dans la simulation
Si nous choisissons de nous focaliser sur le comportement individuel, les buts peuvent être la
vérification du modèle de l’individu (est-ce que le programme exécute bien ce qui correspond au modèle
conceptuel ?), l’étude du modèle individuel (identifier les couplages qui existent entre les variables d’états du
modèle individuel), l’identification des plages de variations des variables, l’établissement des comportements
typiques de l’individu et une variabilité de ces comportements. Pour réaliser ces buts, nous pouvons décider de
prendre plusieurs types de mesures.
Tout d’abord si nous considérons un individu isolé dans la population, nous pouvons choisir de mesurer
l’évolution de tout ou partie de son vecteur d’état m(t)=X i (t) au cours du temps dans la simulation. Cela revient à
suivre l’évolution des variables internes d’un individu. Ce type d’observation, si nous mettons en regard les
mesures d’une composante m j (t)=X ij (t) et celles d’une composante m k (t)=X ik (t) permet notamment de vérifier ou
de déterminer plus précisément les couplages internes au modèle individuel. De plus, une étude de périodicité
des comportements individuels peut être menée. Nous pouvons également regarder les corrélations liées à
39