Comprendre le fonctionnement de simulations sociales ... - Risc

- n-m : Dans ce cas un groupe de taille n en influence un autre de taille m, comme c’est le cas dans le
modèle de Sznajd (Sznajd-Weron et Sznajd, 2000) dans lequel un individu est activé et un de ses voisins sur
le graphe de relations est choisi aléatoirement. Si les deux individus ont la même opinion, ils influencent
alors tous leurs voisins (communs ou pas) qui adoptent alors l’opinion commune aux deux individus
sélectionnés.
Dans le cas de cardinalités n-1, (n individus vont influencer la décision de l’individu courant) le
mécanisme d’agrégation des influences reçues ou collectées auprès des n individus, est très caractéristique du
modèle. Quelques mécanismes agrégatifs se retrouvent malgré tout assez fréquemment :
- Influence moyenne : dans le cas d’une relation n-1, l’individu réalise la moyenne des influences de son
voisinage social pour la prendre en compte par la suite dans le processus décisionnel. Un cas particulier
appliqué au cas d’un ensemble de choix fini pour l’ensemble des individus consiste à appliquer une règle de
majorité sur le voisinage social, c’est le cas de nombreux modèles de vote binaire (Föllmer, 1974 ; Galam,
1997).
- Modèle à seuil : dans le cas d’une cardinalité n-1, (l’individu est influencé par un groupe de n
individus), l’individu applique un seuil qui lui est propre à l’influence qu’il reçoit ou collecte auprès de son
voisinage social. Ce seuil représente généralement une proportion limite de son voisinage social qui doit
avoir atteint un certain état pour que l’individu soit lui-même influencé. L’application à un ensemble de
choix binaires est particulièrement répandue dans les modèles de diffusion de l’innovation sur des réseaux
sociaux où le choix binaire correspond à l’adoption ou pas d’une innovation (Valente, 1995) ou dans les
modèles de formation d’émeutes (je me révolte / je ne fais rien) dans un cas complètement connecté
(Granovetter, 1978). Ainsi dans ces cas, le seuil de l’individu correspondant à un taux de la population dans
un état « ayant adopté » ou « en émeute », l’individu change de comportement si la proportion de son
voisinage social qui a adopté le nouveau comportement est supérieur au seuil personnel de l’individu. Le
seuil reflète ainsi la plus ou moins grande résistance de l’individu au changement. Un seuil faible
correspond souvent à un comportement innovateur et un seuil plus élevé à un comportement suiviste. Dans
ces cas les choix de la graine d’innovateurs et de leur positionnement dans le réseau social sont capitaux
pour la diffusion du nouveau comportement (Weisbuch et Boudjema, 1999).
Un autre cas de l’introduction de cette composante sociale à la décision concerne les dynamiques dites
d’attraction-répulsion ou les dynamiques mimétiques en général. Dans le cadre de cardinalité de l’influence 1-1
(l’individu est influencé par un seul autre à la fois), une dynamique souvent produite est celle de l’attractionrépulsion,
pour laquelle l’individu influencé a tendance à se rapprocher de l’individu influençant sous certaines
conditions, et éventuellement à s’en éloigner sous certaines autres. Ces conditions peuvent correspondre à une
distance minimale entre les états des deux individus (Deffuant et al., 2002a ; Hegselmann et Krause, 2002 ;
Axelrod, 1997), dans ce cas l’attraction entre individus est non-linéaire. De plus, si le mécanisme de répulsion
est présent dans certains modèles qui incluent la notion d’environnement pour répondre à des problématiques
d’occupation de l’espace ou de répartition des ressources, dans les modèles d’influence ou de dynamiques
d’opinions ces mécanismes sont assez peu présents laissant souvent la place à des mécanismes d’attraction sous
conditions.
2.2.2.3 Transmission entre individus
Derrière ce que nous appelons ici la transmission entre individus se cache en fait le lien réalisé entre
l’état interne (privé) d’un individu A i et le message (état ou ensemble d’états) que va recevoir et traiter l’autre
individu A j impliqué dans l’interaction. En fait, ces formes d’interactions varient, elles aussi, d’un modèle à
l’autre. Nous pouvons formaliser la transmission de manière assez générale par l’introduction d’une fonction de
transformation g i des états perçus par un agent lors de la mise à jour de son état. Nous pouvons ainsi décrire la
mise à jour de l’agent :
X ( t + 1) f ( X ( t),
g ( A(
t)),
G(
t),
E(
t),
S(
t))
(Eq.2-13)
i
=
i
i
i
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