Analyse et Commande des systèmes linéaires - LAAS CNRS
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Introduction Régime transitoire Σ du 1 er ordre Σ du 2 nd ordre Exemples<br />
Modèle <strong>et</strong> Réponse d’un système du 1er ordre<br />
Equation différentielle<br />
a 0 y + a 1 ẏ = b 0 u ⇔ y + Tẏ = Ku<br />
T est la constante de temps <strong>et</strong> K est le gain statique.<br />
Réponse indicielle, échelon e 0<br />
y(t) = e − t T x 0 + ∫ t t−τ<br />
0<br />
e− T K T e 0dτ<br />
= e − t T x 0 + K(1 − e − t T )e 0<br />
= e − t T (x 0 − Ke 0 ) + Ke 0<br />
régime transitoire + régime permanent<br />
Pente à l’origine<br />
ẋ(0) = Ke 0 − x 0<br />
T
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