Comment peut-on penser la continuité de l'enseignement de la ...

REPERES - IREM. N° 90 - janvier 2013
CoMMENt PEut-oN PENSER la CoNtINuItE dE
l’ENSEIgNEMENt dE la gEoMEtRIE dE 6 a 15 aNS ?
le sont, par exemple, parce qu’on en a fait
l’hypothèse). Les rapports entre géométrie théorique
et objets physiques sont pudiquement
passés sous silence et la question des rapports
entre espace sensible et espace géométrique
n’est pas vraiment abordée dans les manuels
comme le montrent Berthelot et Salin (2001),
ce qui fait que, comme le disaient déjà Alain
Duval et Marie-Hélène Salin (Duval et Salin,
1991), « y’a un malaise ».
En revanche, on introduit un grand nombre
de notations et codages. Le vocabulaire ensembliste
et les notations introduites dans l’enseignement
à partir des années 1970 sont utiles pour les
mathématiques en général et permettent de préciser
et d’alléger les formulations en géométrie
; nous ne remettons pas en cause leur enseignement
mais il nous semble que leur introduction
en sixième ne devrait pas occulter le reste.
Comme on ne <strong>peut</strong> pas se passer de figures pour
faire de la géométrie, même si on a essayé d’en
minorer la nécessité à l’époque des mathématiques
modernes, le rapport à l’espace sensible, dans le
cas de la géométrie plane, se limite en général
dans l’enseignement au rapport à l’espace graphique
des tracés sur papier ou sur écran d’ordinateur
et, comme il est difficile de faire entrer
les élèves dans le rapport à la figure d’un mathématicien
expert, on leur apprend à s’en méfier
mais pas à l’utiliser de façon opératoire. Berthelot
et Salin l’illustraient à partir de plusieurs manuels
des années 1990-2000. Dix ans plus tard, cela n’a
pas vraiment changé.
Voici, à titre d’exemple, les deux activités
constituant la première page du premier chapitre
de géométrie du manuel Bordas de 6ème, édition
2009 (les codages sont introduits dans les
pages qui suivent).
Figure 2. Extrait du manuel de Sixième, Bordas, édition 2009
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