Applications #2 Problème du voyageur de commerce (TSP) - gerad
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Une première formulation MIP (suite)<br />
◮ Contraintes d’élimination <strong>de</strong>s sous-tours :<br />
◮ Imposent une solution qui correspond à un tour reliant tous les<br />
sommets <strong>de</strong> G.<br />
◮ Pour t = 2, revient à xij + x ji ≤ 1.<br />
◮ Pour t = 3, xij + x jk + x ki ≤ 2 ou bien x ik + x kj + x ji ≤ 2<br />
(élimine les <strong>de</strong>ux tours dans un triangle).<br />
◮ Au pire 2 n contraintes <strong>de</strong> bris <strong>de</strong> sous-tours. A-t-on besoin <strong>de</strong><br />
toutes ces contraintes Peut-on les générer itérativement<br />
quand un sous-tour apparaît dans une solution <br />
◮ Résolution par la technique <strong>de</strong> séparation et évaluation<br />
(Branch and Bound) ou techniques plus spécialisées.<br />
MTH6311: Heuristiques pour le <strong>TSP</strong> 13/34
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