Applications #2 Problème du voyageur de commerce (TSP) - gerad
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Heuristique <strong>de</strong> Christofi<strong>de</strong>s (1976)<br />
L’heuristique comporte quatre étapes pour une complexité en<br />
O(n 3 ) :<br />
1. Trouver un arbre <strong>de</strong> recouvrement T <strong>de</strong> G <strong>de</strong> poids minimum.<br />
Utiliser l’algorithme <strong>de</strong> Kruskal en O(n 2 log n).<br />
2. Soient W l’ensemble <strong>de</strong>s noeuds <strong>de</strong> <strong>de</strong>gré impair dans T et<br />
G(W ) le sous-graphe <strong>de</strong> G in<strong>du</strong>it par W .<br />
L’étape 2 consiste à trouver un couplage parfait M <strong>de</strong> G(W )<br />
<strong>de</strong> coût minimal. Pour cela, utiliser l’algorithme d’Edmonds,<br />
par exemple, en O(n 3 ).<br />
MTH6311: Heuristiques pour le <strong>TSP</strong> 25/34
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