Chapitre 21 L'analyse de la relation coût - volume - profit

L’analyse de la relation
coût - volume - profit
Chapitre 21
Introduction
Le chapitre traite de l’analyse de la relation coût - volume - profit point 6.2 du programme.
Notamment en étudiant :
- Le coût variable et la marge sur coût variable
- Le seuil de rentabilité
- La marge et l’indice de sécurité
- Les résultats prévisionnels en fonction du volume d’activité.
Dans ce chapitre on s’efforcera d’analyser différentes situations, d’amener les élèves à
appréhender le risque d’exploitation, et déterminer des prévisions de résultats.
Ce chapitre traite de l’analyse de la relation coût - volume - profit dans le cadre d’une
mono – activité sans variations saisonnières.
La détermination graphique du seuil de rentabilité n’est pas au programme.
Mise en situation
Doc. 1 Le comportement des charges
1.
L’élaboration du tableau répond aux questions 1 à 3
Société DURAFOUR
Chiffre d'affaires (CA) 0 5 000 7 000 10 000
Charges totales (CT) 4 000 5 500 6 100 7 000
Charges fixes (CF) (1) 4 000 4 000 4 000 4 000
Charges variables (CV) (2) 0 1 500 2 100 3 000
Marge sur coût variable (MCV) (3) 0 3 500 4 900 7 000
CV/CA (en %) 0 30% 30% 30%
MCV/CA (en %) 0 70% 70% 70%
(1) Détermination des charges fixes : prendre les charges totales existantes pour un CA
nul.
(2) Détermination des charges variables : charges totales – Charges fixes
Exemple : 5 500 – 4 000
(3) Détermination de la marge sur coût variable : CA – CV
Exemple : 5 000 – 1 500

4.
CA = 15 000 €
Charges fixes (CF) : 4 000 € (elles sont constantes quel que soit le niveau d’activité)
Charges variables (CV) : 15 000 * 30% = 4 500 €
Marge sur coût variable (MCV) : 15 000 * 70% = 10 500 €
Ou 15 000 – 4 500 = 10 500 €
Doc. 2 Présentation du compte de résultat différentiel de la société
DURAFOUR
1.
Le compte de résultat de la comptabilité générale classe les charges par nature (ex :
charges d’exploitation) tandis que le compte de résultat différentiel classe les charges par
critère de variabilité.
2.
Résultat = MCV – C F
Donc 3 000 = 7 000 – 4 000
Avec au préalable MCV = CA – CV
Donc 10 000 – 3 000
3.
Le raisonnement est inexact, car il ne tient pas compte du fait que pour obtenir le résultat il
y a 4 000 € de CF. Par conséquent, plus le CA augmente et donc la MCV, plus le poids
des CF diminue.
Dans ce cas le résultat sera de : (15 000 x 70%) – 4 000 = 6 500 €
Soit 6 500/15 000 = 43,33%.
Doc. 3 De la comptabilité générale au compte de résultat différentiel
1.
Le tableau répond aux questions 1 et 2
Charges Variables Fixes
56 200
3 260
Achats de marchandises
Achats non stockés
Charges de personnel
Dotations aux amortissements et dépréciations
Loyers
25 500
2 850
1 075
Total 59 460 29 425
3.
Compte de résultat différentiel de la société Garrande
Éléments de calculs Détail des calculs Montant Taux (%)
Chiffre d’affaires
119 250,00 100,00
Coût variable
59 460,00
Marge sur coût variable 119 250 – 59 460 59 790,00 50,14
Charges fixes 29 425,00
Résultat (+ ou –) 59 790 – 29 425 30 365,00
2 – Chapitre 21

Nous retrouvons bien dans le résultat différentiel, 30 365 € de résultat, ce qui correspond
au résultat déterminé dans le document de synthèse.
4.
Le taux de marge sur coût variable est égal à 50,14 % (59 790 / 119 250 x 100).
Doc. 4 Étude du seuil de rentabilité en valeur et en volume
1.
Les calculs réalisés par le contrôleur de gestion permettent de déterminer le seuil de
rentabilité c’est-à-dire le CA minimal à réaliser pour pouvoir commencer à réaliser des
bénéfices.
Formules utilisées :
SR en valeur : CF / MCV
SR en volume : SR en valeur / PV unitaire
2.
Cela ne peut représenter un objectif en soi à atteindre, car si les commerciaux se
contentent de réaliser 5 714,28 € de CA, l’entreprise ne dégagera pas de bénéfice. Par
contre il est primordial de fixer un objectif supérieur à ce chiffre d’affaires, pour escompter
dégager des profits.
3.
Si l’entreprise réalise un CA de 5 000 €, elle se situe en dessous du SR, par conséquent
elle ne peut dégager de bénéfices et elle va subir des pertes.
Doc. 5 Détermination du point mort de la société DURAFOUR
1.
Le contrôleur en divisant le SR par le CA et en transformant ce rapport en jours, a
déterminé la date à laquelle le seuil de rentabilité sera atteint.
2.
La date du 26 juillet détermine la date à partir de laquelle dans l’année, l’entreprise
commence à dégager des bénéfices.
3.
Le CA doit continuer à croître si l’entreprise veut dégager des bénéfices, ces derniers
seront directement liés à cette évolution.
3

Doc. 6 La marge de sécurité et l’indice de sécurité
1.
Ces deux notions indiquent le niveau du risque d’exploitation, c’est-à-dire la marge qu’il
reste à couvrir entre le CA et le SR pour obtenir le résultat escompté.
2.
Marge de sécurité = CA – SR
Indice de sécurité = (Marge de sécurité / CA) x 100
3.
L’indice de sécurité est le rapport entre le SR et le CA, on peut donc dire que c’est un taux
de sécurité.
4.
Marge de sécurité de la société GARRANDE :
Nous devons d’abord calculer le SR : (CF/ taux (MCV) = 29 425,00 / 0,5014
58 685, 68 €
Marge de sécurité = CA – SR
119 250,00 – 58 685,68
60 564,32 €
Indice de sécurité = (Marge de sécurité / CA) x100
(60 564,32 /119 250) * 100
50,79 %
La marge et l’indice de sécurité de la société GARANDE sont supérieurs à ceux de la
société DURRAFOUR, cela signifie que le risque d’exploitation est inférieur pour la société
GARRANDE.
Doc. 7 Recherche d’un chiffre d’affaires
1.
Résultat = MCV – CF
(Taux de MCV*CA) – CF
2.
Résultat escompté en N+1 : 3 300 x 1,10 = 3 360 €
3.
Résultat escompté = MCV – CF
3 360 = 70 % CA – 4 000
CA = 10 514, 29 €
4 – Chapitre 21

Exercices
Ex. 1 Calcul d’une marge sur coût variable
1.
Charges Montants Charges variables Charges fixes
Achats de marchandises
Location
Salaires
Téléphone
Impôts
Frais de distribution
Frais postaux
Fournitures administratives
Total
100 000,00
8 500,00
190 000,00
3 250,00
1 500,00
570,00
340,00
870,00
305 030,00
100 000,00
19 000,00
399,00
119 399,00
8 500,00
171 000,00
3 250,00
1 500
171,00
340,00
870,00
185 631,00
2.
Marge sur coût variable = CA – CV = > 352 000 – 119 399 = 232 601 €
Ex. 2 Élaboration d’un compte de résultat différentiel
1.
Compte de résultat différentiel de l’entreprise AU BONPOINT
Eléments Montant Taux (%)
Chiffre d’affaires
Charges variables
352 000,00
119 399,00
100,00
Marge sur coût variable
Charges fixes
Résultat
232 601,00
185 631,00
46 970,00
66,08
2.
Le compte de résultat différentiel permet de déterminer le résultat à partir du coût variable
et en déterminant la marge sur coût variable.
Ex. 3 Détermination du seuil de rentabilité
1.
SR en valeur : CF / taux MCV
17 500 / 0,45 = 38 888,89 €
2.
Point mort = (SR x12) / CA
(38 888,89 x12) / 80 000 = 5,83 mois soit le 25 juin
3.
L’entreprise, pour un CA de 38 888,89 €, couvrira ses charges fixes et donc n’aura pas de
bénéfice. Le SR sera atteint le 25 juin, au - delà de ce SR et de cette date, l’entreprise
dégagera des bénéfices, en dessous de ce SR, elle subira des pertes.
5

Ex. 4 Analyse des marges de sécurité
1.
SR entreprise ALLINGE : 18 200 / 0,52 = 35 000 €
SR entreprise FERNAND : 14 560 / 0,52 = 28 000 €
2.
Marge de sécurité Indice de sécurité
CA – SR Marge de sécurité / CA
Entreprise ALLINGE 72 000 – 35 000 = 37 000 € 37 000 / 72 000 = 51,39%
Entreprise FENAND 65 000 – 28 000 = 37 000 € 37 000 / 65 000 = 56,92 %
3.
Les deux sociétés ont le même taux de MCV et le même résultat. Du fait de charges fixes
différentes, il en résulte un SR différent et plus avantageux pour la société FERNAND. En
effet son indice de sécurité est plus élevé, et donc le risque de ne pouvoir réaliser son
résultat en cas de conjoncture économique défavorable est plus faible.
Ex. 5 Recherche d’un CA à réaliser
1.
Résultat escompté = 19 240 x 1,20 = 23 088,00 €
2.
Résultat escompté = (taux MCV ) x CA – CF
23 088 = 0,52 CA – 18 200 = > CA = 79 400,00 €
Ex. 6 Du résultat au chiffre d’affaires
1.
SR = CF / Taux MCV = > 102 250 /(100 - 42)% = > SR = 176 293,10 €
2.
Résultat différentiel = MCV – CF = > (242 500 x 58%) – 102 250 = > 38 400 €
Résultat escompté = 38 400 x 1,20 = 46 080 €
3.
CA à atteindre = (Résultat + CF)/ taux MCV
(46 080 + 102 250) / 58% = > 255 741,38 €
Ex. 7 Application informatique
Cette application informatique a pour objectif d’amener l’élève à analyser la relation coût –
volume – profit et d’étudier l’impact de l’évolution des charges de structures.
Vous trouverez dans le fichier C21 Ex7 Appli Elève les maquettes vierges nécessaires à la
réalisation de l’application. Dans le fichier C21 Ex7 Appli info Corrigé vous trouverez le
corrigé de l’application.
6 – Chapitre 21