Chaînes de Markov.

CHAÎNE RETOURNÉE.
LEMME
Si (X n ) n∈N est une chaîne de Markov, alors pour tout N ∈ N,
{ }
ˆX N = ˆX
N
n = X N−n , 0 ≤ n ≤ N
est une chaîne de Markov, appelée chaîne retournée à partir de
l’instant N.
PROPOSITION
Soit (X n ) n∈N chaîne de Markov (µ, P) avec µ probabilité réversible.
Alors la chaîne retournée ˆX N = { ˆX N n , 0 ≤ n ≤ N} est une chaîne de
Markov (µ, P).
A. Popier (ENSAI) Chaînes de Markov. Janvier-Mars 2011 22 / 51