Une utilisation non monotone du calcul propositionnel clas - Laurent ...

Introduction
Cette recherche a été motivée par la volonté de représenter à l’aide du calcul propositionnel une base
de connaissances permettant le diagnostic de maladies de plantes. Il ne s’agit pas ici de diagnostic
au sens de Reiter (“A Theory of diagnosis from first principles” [Reiter 87], également
[de Kleer et al. 90]) : déterminer les composants fautifs d’un système défectueux dont ne sont connus
que les principes de fonctionnement correct. Notre problème est l’identification d’une maladie décrite
au système par l’observation de ses symptômes. Une base de connaissances combine des connaissances
générales sur les plantes comme "les plantes à feuilles caduques n'ont pas de feuilles en
hiver", et des faits précis sur chaque variété, soit descriptifs de la plante comme par exemple "les
aralias ont des feuilles palmées", soit descriptifs de maladies et de symptômes : "les hortensias
ayant des pucerons ont les feuilles déformées et des petits insectes verts". Ce type de base de
connaissances permet à volonté soit de déterminer la maladie dont est atteinte une plante en
général inconnue au départ dont on décrit au système quelques propriétés (c'est un diagnostic), ou
bien de lister les caractéristiques d'une plante connue par son nom (système d'information). Le
système doit déduire “hortensia, pucerons” à partir des seules informations “feuilles rondes, boules
de fleurs roses, feuilles déformées”, si cela est pertinent. L’étude d’un cas concret (cf. [Henocque 95])
a conduit a observer des difficultés auxquelles ce papier tente d’apporter une réponse.
En simplifiant énormément, imaginons une base d'exemples qui ne décrive de "rouge" qu'un gros
camion rouge, parmi d'autres véhicules. On veut que "rouge" permette de déduire "gros camion".
Cette inférence est en fait une association d'idées ("rouge" évoque l'unique gros camion rouge connu)
et doit évidemment disparaître en présence de faits supplémentaires décrivant d'autres objets
rouges.
La formulation de connaissances comme combinaison d’un ensemble de règles générales et d’un
ensemble d’instances connues est fondamentale dans les logiques de description (terminological
logics) où ces notions sont séparées dans deux structures indépendantes, la TBox, et la ABox (voir
[Brachman et al. 85] pour les origines, également [Baader et al. 90]). Cette problématique est
abordée dans un autre domaine par [Golding et al. 91] qui illustre bien l’apport du raisonnement
fondé sur les cas (cf. [Edelson 93], Kass et al. 88]) aux langages à base de règles. Les logiques de
description et les règles d'inférence sont au niveau du calcul des prédicats. Notre champ est limité
au calcul propositionnel “brut”, avec l’ambition d’atteindre une gamme particulière d'applications de
l'intelligence artificielle que l'on peut qualifier de systèmes d'identification : qui permettent
d'identifier un "objet" ou un concept à partir de quelques propriétés. Notre intuition, avec d'autres
auteurs ([Craddock 93]), est que l’on peut en faire plus avec des langages logiques standard que ce
que l’on pense couramment. Craddock affirme dans [Craddock 93]que la complexité des techniques
mises en oeuvre (via l’ajout de caractéristiques extra-logiques au langage : modalités, défauts par
ex.) n’est pas nécessairement indicative de la complexité intrinsèque du problème. L’utilisation du
calcul propositionnel garantit l’existence de procédures de preuve correctes, complètes et décidables.
L’étude de cas concrets montre que la complexité théorique NP-difficile du problème tel qu’il est
abordé n’est jamais atteinte et autorise des performances compatibles avec l’utilisation pratique.
Nos bases de connaissances sont appelées bases d'exemples. Elles permettent de décrire de