Une utilisation non monotone du calcul propositionnel clas - Laurent ...

observée, on considère que les conséquences de ψ dans le contexte de C sont décrites par la
fermeture déductive Th(ψ∧C). Notre approche permet d'atteindre non seulement ces théorèmes
classiques, mais également plusieurs classes de théorèmes obtenus de façon non monotone
relativement au contexte. Ce dernier sert non seulement à décrire les propriétés logiques de la
situation observée, mais également les associations d'idées qui permettent de réduire le champ des
possibilités. On ne peut dans ce cadre raisonner sur la base des seules conséquences de ψ∧C. La
théorie et le contexte sont clairement séparés.
Plan
Nous présentons de façon informelle notre cadre de travail dans la partie 1. En partie 2 on trouve un
exposé formel du langage et des relations d’inférabilité non monotones. La partie 3 explore plus en
détail certaines propriétés intéressantes de ces relations par rapport aux raisonnements classique
et abductif. La partie 4 étudie un exemple de façon détaillée, et illustre les différents aspects du
système. 5 compare notre approche avec d’autres. La partie 6 conclut et présente différentes
perspectives de recherche pour ce problème très ouvert.
1. Présentation générale et hypothèses de travail
Soit L un langage du calcul propositionnel, basé sur un ensemble V de variables propositionnelles.
Une classe remarquable de propositions de L est constituée par les exclusions mutuelles : pour p1,
…pn n propositions, l'exclusion mutuelle de p1,…pn signifie : "exactement une des propositions p1,
…pn est vraie", et est représentée par la formule :
(p1 ∨ p 2 ∨…∨ p n) ∧ (∧ 1