Une utilisation non monotone du calcul propositionnel clas - Laurent ...

l’héritage avec exceptions. La distinction entre connaissances assertionnelles (les exemples) et
connaissances générales y est purement conceptuelle, et n’influe pas sur la structure du système ou
de la formule : nous n’avons ni TBox ni ABox.
Le langage du calcul propositionnel est adapté à la représentation de données où ne figurent pas ou
peu de relations entre objets. C'est pourtant un véritable casse tête de construire avec ce seul
langage une base d'exemples dont tous les théorèmes sont utiles. En effet, la représentation obtenue
est absolument non modulaire : l'ajout ou la modification d'un exemple imposent parfois des
modifications globales ou bien altèrent une connaissance générale qui décrit inévitablement des
axiomes obtenus par induction. Nous dirons qu'une base de connaissances qui peut être complétée
ou modifiée dans un certain cadre sans nécessiter de changements diffus est sémantiquement
modulaire. Cette modularité sémantique permet de concevoir des systèmes facilement, par simple
ajout de données nouvelles. Toutes les approches du raisonnement non monotone, qui visent cette
modularité, étendent les mécanismes habituels de déduction pour obtenir des théorèmes reconnus
pertinents sans devoir effectuer à la main les adaptations non modulaires normalement requises.
Pour cela, on utilise soit (1) des ajouts au langage (logiques de défaut ([Reiter 80]), logiques modales
([McDermott 82], [Schwind et al. 94]), possibilistes ([Dubois et al. 93])), soit (2) des algorithmes de
transformation partiellement automatisables (complétion de prédicat ([Console et al. 91]), fermeture
d'arbres d'héritage ([Asady et al. 93])), soit (3) des algorithmes en oeuvre à l'exploitation de la
formule (cirsconscription ([Mc Carthy 80], modèles préférentiels en général [Besnard et al. 88]),
statistiques ([Kyburg 83], [Craddock 93])). On trouve dans [Kraus et al. 90] et [Lehmann et al. 92]
une étude détaillée des propriétés des relations de déductions non monotones. [Schwind et al. 94]
montre que la logique des défauts est d’une puissance expressive moindre que les logiques modales.
Toutes ces approches possèdent des avantages et des inconvénients. Nous nous plaçons dans le cas
(3) (une formule classique est exploitée sans transformation), arguant du fait que les relations non
monotones d'inférabilité que nous définissons sont intuitives (i.e. leurs effets sont conformes à ce
qu'attend un humain), sont assez riches pour être utilisables, et permettent un degré élevé de
modularité sémantique. Nous évitons des difficultés pointées par certains auteurs. Asady et
Narayanan ([Asady et al. 93]) discutent des difficultés liées aux algorithmes de plus court chemin
qui nécessitent de mentionner des liens d’héritage redondants dans les logiques terminologiques.
[Console et al. 91] évoque les difficultés liées au contrôle des techniques de complétion de prédicats,
qui permettent d’obtenir de façon déductive des théorèmes qui ne peuvent être atteints qu’abductivement
dans la formule de départ. [Baader et al. 93] montre dans les logiques terminologiques de
défauts la nécessaire prise en compte d’un ordre partiel sur les défauts pour atteindre les fonctionnalités
voulues.
hypothèse fondamentale
Nous distinguons (a) la théorie qui décrit les propriétés générales du monde ("tous les oiseaux
volent sauf les autruches") et les exemples, et (b) le contexte qui justifie un raisonnement à un
moment donné, en décrivant une situation observée sur laquelle on doit raisonner ("je vois une
autruche : vole t'elle?"). Notre approche utilise ce contexte de façon non classique. Habituellement,
étant donnés ψ une formule représentant une théorie, et C une formule représentant une situation