BOUMAIZA Malika.pdf - Umbb

CHAPITRE I : RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUECette observation justifie l’utilisation de la contrainte comme paramètre d’écrouissage; larègle de normalité n’est pas vérifiée. En effet, il apparaît que la direction du vecteur incrémentde déformation plastique, en un point A du plan ( s ', t ), est systématiquement comprise entrela normale n à la surface de charge en A et le rayon vecteur OA . Dans le modèle, il a étéadmis que cette direction D est donnée par la bissectrice de l’angle formé par la normale et lerayon vecteur (figure I.7.b).L’équation de la surface de charge est celle d’une ellipse dont le grand axe est incliné d’unangle q par rapport à l’axe des abscisses. La règle d’écoulement plastique en un point A duplan ( s ', t ) s’écrit comme une combinaison linéaire entre la normale à la surface de charge etle rayon vecteur OA :∂Fp ∂G ∂G ∂σij OAdεij= dλ (I.31) tel que : = + η∂δij∂δij∂FOA(I.30)∂σOù ||OA|| représente la norme euclidienne du vecteur OA et la valeur η (égale à 0 ou 1)permet de réaliser des calculs avec une loi associée ou non.Enfin, le paramètre d’écrouissage'spijest déterminé par l’intersection de la droite deconsolidation avec la courbe vierge isotrope dans le plan ( s ', e ) [au lieu du plan ( ln p ', e )dans le cas des modèles Cam-Clay] :s 'Equation de la courbe vierge isotrope (ou courbe λ ) : e = e1 − λ ln (I.31)'sEquation de la courbe de déchargement-rechargement, qui est linéaire contrairement au casdes modèles Cam-Clay :pe = e −α( s ' − s ) (I.32)'1L’intersection de la surface de charge avec le plan (s’, e) conduit à la relation (figure I.10.c):'⎛ s ⎞pp'e = e1 − λ ln + α ( sp− s '1)(I.33)⎜s ' ⎟⎝ 1 ⎠Où e1désigne l’indice des vides correspondant à la contrainte de référence : s ' = 1KPa1135