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CHAPITRE I : RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUEsols saturés. Dans ce but, Ils proposent de décrire la surface du domaine d’élasticité dans leplan [ p q]× , une courbe d’état critique de pente M , supposée constante, est définie pourchaque valeur de pression capillaire, cette courbe permet de préciser les conditions de ruptureen cisaillement et notamment l’augmentation de la résistance à la rupture avec la pressioncapillaire (figure I.11). Tel que, l’équation de l’ellipse est donnée par :q + M ( p + kp )( p − PLC) = 0(I.47)cPour un chargement tel queσ1p σ 3, on aura :σ3− σ1 ⎛ σ3+ σ1 ⎞ 3M3M+ ⎜ + pg⎟ − kpc= 0(I.48)2 ⎝ 2 ⎠ 6 + M 6 + M(Représente un critère de Coulomb d’angle de frottement interne ϕ = 3 M /(6 + M ) et decohésion C = kp tanϕ).cFigure I.11: Coupes à pression capillaire constante représentant les domaines d’élasticité dans leplan[ p× q].Si l’on note µ le module de cisaillement, le comportement élastique en cisaillement estsimplement donné par :e 1e 2 e edγ = dq, avec : γ =3( ε1 −ε3) (I.49)3µp 2Concernant l’évolution de ( p pγ = ε )3 1− ε3, la règle d’écoulement proposée par Alonso et al.est une loi non associée paramétrée parα et conduisant ainsi à la relation :pdγ= −ε2qα(2 )p2d M p + kpc− PLC(I.50)pp deOù dε = est la déformation volumique plastique. Lorsque α ≠ 1 , cette loi est nonν0associée. Alonso et al. Proposent de déterminerα par la relation suivante :43