Fascicule 2 : Situations d'égalité - L'@telier

Analyse du changementLes élèves vivent dans un monde en changement. Comprendre que le changement faitpartie de la vie et que la majorité des choses changent avec le temps (p. ex., chaque annéependant la période de croissance, la taille croît, le poids augmente, les pieds allongent) estune dernière composante du développement de la pensée algébrique. Les changementsobservés peuvent être décrits de façon qualitative (p. ex., je suis plus grand que l’an dernier,mes cheveux sont plus longs, le seau s’est rempli d’eau rapidement pendant l’orage, il faitplus froid que ce matin) et de façon quantitative (p. ex., j’ai grandi de 2 cm cette année, leseau d’eau s’est rempli de 50 ml en 30 minutes, la température a chuté de 6 ˚C en3 heures). Aux cycles préparatoire et primaire, les élèves abordent les changements dansles situations d’égalité.Pour maintenir l’égalité dans une situation donnée, les élèves doivent comprendre etdémontrer comment le changement d’une variable influe sur le changement de l’autre variable.Par exemple, dans une situation d’exploration où les élèves doivent trouver toutes lescombinaisons possibles de deux réglettes qui, placées bout à bout, ont la même longueurque la réglette repère, ils se rendent compte rapidement que le changement d’une réglettenécessite le changement d’une autre réglette. Lorsqu’ils comprennent cette relation, lesréglettes ne sont plus changées auhasard, mais sont choisies defaçon plus systématique, ce quidémontre l’émergence de lapensée algébrique. Comprendreainsi que la plupart des chosessubissent des changements, queces changements peuvent êtredécrits mathématiquement et quecertains d’entre eux peuvent êtreprédits, est une composanteimportante du développement dela pensée algébrique.22Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e annéeModélisation et algèbre − Fascicule 2