Estimation d'une mesure de risque dans le cas de pertes ... - Mistis

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Outline Cadre d’étude But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu de données réelles Conclusions et perspectivesVaR et CTEDensité0.0 0.1 0.2 0.3 0.4Espérance VaR CTE−4 −2 0 2 4Pertes10 / 29
Outline Cadre d’étude But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu de données réelles Conclusions et perspectivesMesure de risque cohérentePour répondre à la nécessité de principes théoriques et pratiques, Artzner et al.(1999) ont introduit la notion de mesure de risque cohérente.DefinitionUne mesure de risque R est dite cohérente si, pour deux v.a X et Y , ellesatisfait les propriétés suivantes :Monotonie : si P(X ≤ Y ) = 1, alors R(X ) ≤ R(Y ),Homogénéité positive : R(aX ) = aR(X ), pour tout a > 0,Invariance par translation : R(X + b) = R(X ) + b, pour tout b > 0,Sous-additivité : R(X + Y ) ≤ R(X ) + R(Y ).11 / 29
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