Estimation d'une mesure de risque dans le cas de pertes ... - Mistis
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Outline Cadre d’étu<strong>de</strong> But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu <strong>de</strong> données réel<strong>le</strong>s Conclusions et perspectivesValue-at-RiskDefinitionLa plus utilisée <strong>de</strong>s <strong>mesure</strong>s <strong>de</strong> <strong>risque</strong> est la Value-at-Risk (1993). LaValue-at-Risk au niveau <strong>de</strong> confiance α ∈]0, 1[ notée VaR(α) est définie parVaR(α) = F −1 (α)où F −1 (.) est l’inverse <strong>de</strong> la fonction <strong>de</strong> survie <strong>de</strong> Y .RemarqueOn notera que la VaR(α) représente <strong>le</strong> quanti<strong>le</strong> d’ordre α noté q(α) <strong>de</strong> lafonction <strong>de</strong> survie <strong>de</strong> la variab<strong>le</strong> aléatoire Y . On peut ainsi écrireα = P(Y ≥ VaR(α)) ⇐⇒ VaR(α) = q(α)7 / 29
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