Estimation d'une mesure de risque dans le cas de pertes ... - Mistis

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Outline Cadre d’étude But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu de données réelles Conclusions et perspectivesSimulationsOn génère un échantillon {(X i , Y i ), i = 1, . . . , n} de taille n = 1000 où lacovariable X ↩→ U[0, 1] et Y |X = x est distribué selon une loi issue du modèlede Hall :F (y|x) = y −1/γ(x) (a + aby ρ/γ(x) )| {z }l(y|x)avec a > 0, b ∈ R ∗ , ρ ≤ 0 et 0 < γ(x) < 1/2 ∀x ∈ [0, 1].On a choisi pour valeurs ρ = −1, a = 1/2 et b = 1.On a choisi un noyau bi-quadrique K(u) = 1516 (1 − u2 ) 2 I {|u|≤1} .Pour le paramètre de lissage h = 0.1.On a fixé l’ordre du quantile α = 0.05.18 / 29
Outline Cadre d’étude But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu de données réelles Conclusions et perspectivesIndice de queue conditionnelLa fonction indice de queue conditionnel choisie estx ∈ [0, 1] → γ(x) = 1 „ « 12 10 + sin(πx) 1110 − 1 „x2 exp 64 − 1 « !! 22γ(x)0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0x19 / 29
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