Estimation d'une mesure de risque dans le cas de pertes ... - Mistis

More documents

Recommendations

Info

Outline Cadre d’étude But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu de données réelles Conclusions et perspectives1 Cadre d’étudeThéorie des valeurs extrêmesMesure de risque2 But du travailDefinitions des estimateursPropriétés asymptotiques3 Illustration sur simulations4 Application à un jeu de données réelles5 Conclusions et perspectives2 / 29
Outline Cadre d’étude But du travail Illustration sur simulations Application à un jeu de données réelles Conclusions et perspectivesRésultat fondamental de la Théorie des valeurs extrêmesSoit Y 1, . . . , Y n un échantillon d’observations indépendantes issues d’unevariable aléatoire Y ayant pour fonction de répartition F .Théorème [Fisher et Tippett (1928) et Gnedenko (1943)]Sous certaines conditions de régularité sur la fonction de répartition F , il existeun paramètre réel γ et deux suites (a n) n≥1 > 0 et (b n) n≥1 ∈ R tels que pourtout x ∈ R,„ «max(Y1,lim P . . . , Y n) − b n≤ y = Hn→∞ γ(y),a navecoù z + = max(0, z).( “”exp −(1 + γy) −1/γH γ(y)+=´−yexp`−eif γ ≠ 0,if γ = 0,3 / 29
Page 1: Estimation d’une mesure de risque
Page 6 and 7: Outline Cadre d’étude But du tra

Estimation d'une mesure de risque dans le cas de pertes ... - Mistis

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?