La nanoélectronique ne peut être que quantique - CEA

puis de nanotechnologie a en effet favorisé les progrèsconceptuels, par de nombreux allers et retours entremodélisation et expérience. Inversement, les besoinsexpérimentaux pour observer et manipuler des objetstoujours plus petits et élaborer des conducteurs toujoursplus purs ont suscité de nouveaux outils d’observationet de nouveaux matériaux. Comme on pouvaits’y attendre, l’entrée des conducteurs dans l’ère quantiquea apporté de nouvelles quantifications qui ont eud’importants retentissements en métrologie: l’ohm aainsi été détrôné au profit du quantum de résistance,le Klitzing (1) , défini comme le rapport de la constantede Planck h au carré de la charge de l’électron e. Laquantification de la charge d’un petit circuit autorisantla manipulation d’électrons uniques a permis de reliercourant et fréquence. Mais le plus remarquable estl’universalité de la description quantique obtenue, quis’applique aussi bien aux métaux, aux couches bidimensionnellesd’électrons utilisées dans les transistors,qu’à l’électronique de spin ou à l’électronique moléculaire.Ces matériaux, d’aujourd’hui ou de demain,peuvent voir leur conductance modulée par des effetsd’interférences orbitaux ou de spin,ou par des effets dequantification de la charge. De plus, ils conduisent lecourant de façon peu “bruyante”en temps en vertu duprincipe de Pauli qui régule le flot des électrons.Trois briques de base des conducteursquantiquesTrois briques de base des conducteurs quantiques serontpassées en revue ici: le contact ponctuel, l’interféromètreélectronique et la boîte quantique. Ils illustrentrespectivement les concepts clés suivants: la quantificationde la conductance, les interférences à un électronet la quantification des états électroniques et de la charge.La description d’un conducteur quantique est simple.À un électron est associée une onde de probabilité.Celle-ci est répartie entre plusieurs modes électroniquesqui résultent du confinement de l’électron par le matériauqui agit comme un guide d’onde.La conductanceest alors la somme des coefficients de transmissiondes modes électroniques multiplié par le quantum deconductance e 2 /h (relation de Landauer).Pour décrire la conduction, les contacts sont dissociésdu conducteur, pris en “sandwich” entre eux. Ils(1) Klitzing : du nom du découvreur de l’effet Hall quantiquequi apparaît dans les conducteurs bidimensionnels en fortchamp magnétique.GaAlAsGaAsVgrille (V g )couche d’électronsVg100 nmIconductance (2e 2 /h)3210comprennent un grand nombre d’électrons qu’ilsabsorbent ou émettent, comme le ferait en optique uncorps noir avec des ondes lumineuses. Ce n’est jamaisle même électron qui est absorbé puis réémis.La phasede l’électron émis est aléatoire. C’est l’image qu’on sefait d’un conducteur classique. Au contraire, dans leconducteur quantique, il n’y a pas de relaxation de laphase de l’onde électronique. Un électron émis par lecontact de gauche dans un mode électronique seraabsorbé dans le contact de droite avec une probabilitédonnée par le coefficient de transmission du mode.Plus nombreux sont les modes électroniques et meilleureest leur transmission: plus le conducteur conduit. Lequantum de conductance s’obtient en remarquant quesi le contact de gauche est porté à une énergie eV audessusde celui de droite, seuls les électrons dans cettetranche d’énergie trouveront des états libres à droiteet participeront donc au courant. Par la relationd’incertitude temps-énergie, les électrons émis de lagauche ne peuvent se succéder qu’à la fréquence eV/h.Pour un mode de transmission unité, le courant estalors e 2 V/h. Du rapport du courant sur la tension, ontire le quantum de conductance e 2 /h.Le contact ponctuel : quantificationde la conductanceIl est possible de réaliser par nanolithographieélectronique un guide d’onde à électrons sans défautsformant une constriction de longueur submicroniqueet de largeur comparable à la longueur d’onde desélectrons (figure 1). Quand la largeur de ce contactponctuel est bien inférieure à celle-ci, aucun modeélectronique n’est transmis car les ondes sont évanescentesdans la constriction. On a une barrière tunnelde conductance très inférieure au quantum de conductance.Quandla largeur vaut une demi-longueur d’ondeélectronique, un premier mode est transmis, tandisque les autres sont encore réfléchis. La conductanceprésente alors un palier de valeur égale au quantumde conductance.Quand la constriction s’élargit encore,un second mode est transmis puis un troisième, etc.,chacun signalé par un plateau multiple du quantumde conductance. L’effet peut être démontré avec desconducteurs bidimensionnels semblables à ceux utiliséspour les transistors à haute mobilité électronique.Par effet de champ, une grille fait varier continûmentla constriction (figure 1). Le phénomène a été ensuiteobservé avec des contacts ponctuels atomiques. Larelation de Landauer, qui relie conductance et transmission,est donc vérifiée à toute échelle.- 50 0 50 100V g (mV)Figure 1.Contact ponctuel : l’effet dechamp de deux grillesdéfinies par nanolithographieet évaporées au-dessus dela surface d’un conducteurcontenant une couched’électrons permet de définirune constriction de largeurvariable. La conductancemesure la transmissiondes modes électroniques,chacun avec deuxorientations de spin.Ici, en variant la tension,de zéro à trois modes sonttransmis. Leur transmissioncomplète est signalée parun plateau de conductance,multiple entier du quantumde conductance 2e 2 /h (dontla valeur est ici doublée parla dégénérescence de spin).CLEFS CEA - N° 52 - ÉTÉ 2005 15