nouveaux resultats theoriques concernant les cartes topologiques 1

Bulletin d’information des Laboratoires Centraux de Thomson CSF, décembre 19926 Résultats expérimentauxNous présentons ci-dessous des résultats expérimentaux obtenus sur des données image,avec des entrées de dimension 2 et des réseaux de dimension 1, ce qui présente l’avantagede permettre une visualisation aisée des résultats.L’ensemble d’apprentissage A contient 4092 vecteurs de dimension K 2. Il s’agit deblocs de 2x1 pixels extraits d’une image (les composantes d’un vecteur sont donc lesluminances l 1 et l 2 des 2 pixels du bloc). L’image est à 256 niveaux de gris. La gure 7représente la densité de probabilité conjointe pl 1 l 2 . Une image contient beaucoup dezones uniformes, d’où une forte densité sur la diagonale (l 1 l 2 ).FIG. 7: Densité de probabilité pour des blocs image 2x1Les expérimentations ont été menées avec M 32 prototypes. Le nombre d’itérationsaccordées est T 100. Pour les algorithmes présentant une notion de voisinage, on a 0 40 et T 1 02. L’initialisation des prototypes est réalisée comme suit (sauf pourl’algorithme LBG qui possède sa propre initialisation) :255 j 1i j W ij b ijM 1b ij est un bruit de densité uniforme entre 5 et5.Les gures 8 et 9 permettent de comparer les courbes d’apprentissage de divers17