Métaheuristiques Recuit simulé, recherche avec tabous, recherche à voisinages variables, méthode GRASP (2014)

Avant -p ropos
– l’optimisation multi-objectif [Collette et al. 02], où il s’agit d’op timis e r simultané
m ent pl us ie u rs ob j ec ti f s c on tr ad ic to i re s ;
– l’optimisation multimodale, o ù l ’o n s ’ e ffo r c e d e re p é r er t o u t u n je u d ’ o pt i mum s
globaux ou lo caux ;
– l’optimisation dynamique , qu i fa it f ac e à de s va ri at io ns t emp or ell es d e la f on ct io n
ob j ectif ;
– le recours à des implémentations paral lèles .
Ces contextes particuliers requièrent, de la part des métho des de résolution, des
pr op ri ét é s sp é ci fiq ue s q ui ne s on t pa s pr és e nt es da ns t ou te s l es m ét ah eu ri st iq ue s . No u s
reviendrons sur ce sujet, qui offre un m oyen de guider l’utilisateur dans le choix d’une
métahe uri stique. Le réglage et la comp araison des métahe uri stiques sont souvent
effec tué s em piri que ment , en ex plo ita nt des jeux de fo nct ion s an aly tiq ues de te st, dont
les minimums globaux et lo caux sont connus. Nous donnons, à titre d’exemple, en
fig ur e 1, l ’a ll ur e de l ’u ne de c es f on ct io ns de t es t.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-10
-5
y
0
5
10
-10
-5
0
x
5
10
(a)
(b)
Figure 1 – Allure de la fonction de test F6. (a) représe ntation à une dimension dans le
domaine [1 0 0, 1 0 0 ], (b) représe ntation à deux dimensions dans le domaine [10, 1 0 ].
Source de l’efficacité des métaheuristiques
Po ur f a ci l i t e r l ’ ex p o sé , p re n o n s u n e xe m p l e s i m p le d e p r o b lè m e d ’o p t i mi s a t i on :
ce lui du pl ace men t des co mp os ant s d’un ci rcui t él ect ron ique . La fo nct ion ob je cti f à
minimiser est la longueur des connexions et les inconnues — encore app elées “variables
de dé c is io n” — s on t l es e mp la ce me n ts de s c om p o sa nt s du c ir cu it . L ’a ll ur e de la f on ct io n
ob j ectif de ce p rob lème p eut être schéma tiquement représentée comme sur la figure 2,
en fo nct ion de la “c onfi gura tio n” : ch aqu e co nfig urat ion est un pl ace men t pa rtic uli er,
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