Métaheuristiques Recuit simulé, recherche avec tabous, recherche à voisinages variables, méthode GRASP (2014)

Avant -p ropos
traduction française). Les métho des évolutionnaires ont d’ab ord suscité un intérêt
limité, du fait de leur imp ortant coût d’exécution. Mais e lles connaissent, depuis
vingt ans, un développeme nt considérable, grâce à l’augmentation ve rtigin e u se de
la puissance de s calculateurs, et notamment suite à l’apparition des architectures
massivement parallèles, qui exploitent leur “parallélisme intrinsèque” (voir par exemple
[ Coho on et al. 91 ], p our une application au placement de comp osants). Le princip e
d’ un a lg or it hm e évo lu ti on na ir e se dé c ri t s im pl em en t. Un e ns emble de N p oi nt s d an s
un e sp ac e de re c he rc he , c ho is is a priori au hasard, constitue la population initiale ;
ch aq u e i nd i v i d u x de la p o pul a ti on p o ss èd e une c er ta in e p e rf or ma nc e, q ui m es ur e s on
de g ré d’ adaptation à l ’ o b j e c t i f v i sé : d a n s l e c a s d e l a m i n im i s a t i o n d ’ u ne f o n c t i o n
ob jectif f , x est d’ auta nt plus p er form ant que f (x ) est plus p et it. Un AE co nsi ste
à fa i re é vol ue r p ro gr es s ive me nt, p ar générations suc ce ssi ves , la co mpo sit ion de la
p op ul at io n, en ma int en ant s a t ai ll e c on st ant e. A u c ou rs d es g éné ra ti on s, l’ ob j ec ti f
est d’ amé lio rer gl oba lem ent la p er form anc e des in divi dus ; on es sai e d’ obte nir un tel
résultat en mimant les deux principaux m é c anismes qui régissent l’évolution des êtres
vivants, selon la théorie de C. Darwin :
– la sélection, qu i f avo ri s e la r ep ro du ct io n et l a s ur vi e de s i nd iv i du s le s pl u s
p er fo rm ant s,
– et la reproduction, q u i p e rm e t l e b ra s s a g e, l a r e c o mbi n a is o n e t l e s va r i at i o n s
de s c ar ac tè r es hé ré d it ai re s de s pa re n ts , p o ur f or me r de s de s ce nd an ts a ux p o te n-
tialités
nouvelles.
En pr at i qu e, une re pr é se nt at io n do i t ê tr e cho i si e p o ur l es i ndi v id us d’ un e po pu la -
tion. Classiquement, un individu p ourra être une liste d’entiers p our des problèmes
combi nato ire s, un ve cteur de no mbre s ré els pour des pro blè mes num éri ques dans
de s e sp ac es c ont in us , une c ha în e de no m bre s bi na i re s p o ur de s pr ob lè m es b o ol ée ns ,
ou p ourra même combiner ces représentations dans des stru ctu res complexes, si le
b es oi n s ’e n f ai t s ent ir. L e pa ss ag e d ’u ne g éné ra ti on à l a s ui va nt e s e d ér ou le e n q ua tre
ph as e s : une ph as e de s él ec t io n, une ph as e de re pr o duc t io n ( ou de va ri at io n) , une ph as e
d’ é va lu at io n de s p e rf or ma nc es et une ph as e de re m pl ac em e nt. La ph as e de s él ec t io n
désigne les individus qui particip ent à la repro duction. Ils sont choisis, éventuellement à
pl us ie u rs re pr is e s, a
priori
d’ a ut ant pl us s ou ve nt q u’ il s s on t p er fo r ma nt s. L es i ndi v id us
sélec tionnés sont ensuite disp onibles p our la phase de repro duction. Celle-ci consiste
à a pp l i qu e r d es o p é ra t e ur s d e var i at i o n su r d e s co p i es d e s i nd i v i du s s é le c t io n n és
p ou r e n e ng en dre r d e n ou ve aux ; l es o p ér ate ur s l es p lus u ti li sés s ont l e croisement
(ou recombinaison ), qui pro duit un ou deux descendants à partir de deux parents,
et la mutation, qui pro duit u n nouvel ind ividu à p arti r d’un s eul in divi du (voir un
ex emp le en figure 8). La st ruct ure des op ér ate urs de var iat ion dép end ét roi tem ent de
la représentation choisie p our les individus. Les p erformances des nouveaux individu s
sont en suit e éval uée s, dur ant la pha se d’éval uat ion , à pa rtir des ob je cti fs fix és. Enfin,
la p hase de re mplacement consiste à chois ir les memb re s de la nouvelle génération :
on p eut, par exemple, remplacer les individu s les moins p erformants de la p opulation
pa r l es m ei ll eu rs i ndi v id us pro du it s , en no mbre é ga l. L ’a lg or it hm e e st int er ro mp u
après un certain nombre de générations, selon un critère d’arrêt à préciser. Nous avons
représenté en figure 9 le princip e d’un algorithme évolutionnaire.
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