Métaheuristiques Recuit simulé, recherche avec tabous, recherche à voisinages variables, méthode GRASP (2014)

Avant -p ropos
La métho de de recherche avec tab ous (Tabu Search)
La métho de de reche rche avec tab ous, ou simplement recherche tabou ou
méthode
tabou, a été fo rmali sée en 1 986 par F. Glove r [ Glover 86 ]. Sa principale particularité
tient dan s la mise en œuvre de mécanismes inspirés de la mémoire hu ma i n e . L a m é th o d e
tab ou prend, sur ce plan, le contre-pied du recuit simulé, totalement dép ourvu de
mémoire, et donc incapable de tirer les leçons du passé. En revanche, la mo délisation
de la m ém oi re i nt ro dui t de m ult ipl e s de g ré s de l ib e rt é, q ui s ’o pp o se nt — de l ’a vis
même de l’auteur [ Glover et al. 97a] — à toute ana lyse mathém atique rigo ureuse de
ce tte mé tho de. Le pri nci p e de base de la mé tho de tab ou est si mple : co mme le re cuit
simulé, el le fo nct ion ne avec une se ule “c onfi gura tio n co ura nte” à la fo is (au dé part ,
une s ol ut io n q ue lc on q ue ), q ui e st a ct ua li sé e au c ou rs de s “ it ér at io n s” s uc ce ss ive s. À
ch aq u e i t é ra t i o n , l e m é c a ni s m e d e p a ss a g e d ’ un e c o n fi g ur a t i o n, s o i t s, à la sui vant e,
soit t, comp orte deux étap e s :
– on construit l’ensemble des voisins de s , c’est-à-dire l’ensemble des configurations
acce ssibles en un seul mouve ment él éme nta ire à pa rtir de s (si cet ensemble est
trop vaste, on applique une technique de réduction de sa taille : par exemple, on
a recours à une li ste de c andid ats, ou o n extra it aléa toire ment u n sous- ensemble
de v oi si ns de t ai ll e fix é e) ; s oi t V (s) l’ensemble (ou le s ou s-ensemble) de ces
vo is i n s ;
– on évalue la fonction ob jectif f du pr ob lè m e en cha c un e de s c on fig ur at io ns
appartenant à V ( s). L a c o n fig u r a t i o n t , q u i s u cc è d e à s da ns la s ui te de s ol ut io ns
co nst ruit e par la mé tho de tab ou, est la co nfig urat ion de V ( s) en la que lle f
pr en d la va le ur m ini m al e. No t on s q ue c et te c on fig ur at io n t est ad opt ée même si
el le est mo ins b onne que s, i. e . s i f(t ) > f (s ) : c ’ e s t gr â c e à c e t t e p a rt i c u l a r i té
que la métho de tab ou p ermet d’éviter le pié ge age dans les min imums lo caux
de f .
Telle que lle , la pro cédur e p récé dente e st i nop é rante, car il y a un ris que imp ortant
de re t ou rn er à une c on fig ur at io n dé j à re t en ue l or s d’ un e i té ra ti o n pr éc é de nt e, ce q ui
en gen dre un cy cle . Pour év ite r ce phé nom ène , on ti ent à jour et on ex plo ite , à ch aqu e
itération, une liste de mouvements interdits, la “liste de tab ous” ou “liste tab ou” : cette
liste — qui a donné son nom à la métho de — contient m mouvements (t ! s ), qu i
sont les inver ses des m de rn ie rs m ou ve me nts ( s ! t
) effec tué s. L’ org anig ram me de cet
algorithme dit “tab ou simple” est représenté sur la figure 7.
L’algorithme mo délise ains i une forme rudimentaire de mémoire, la mémoire à
court terme de s s ol ut io ns v is it ée s ré c em me nt . D eu x m éc an is me s s upp lé m en ta ir es ,
no m mé s intensification et diversification
, s o nt s o u ve nt m is e n œ u v r e p o u r d o t e r a u s s i
l’algorithme d’une mémoire à long terme . Ces pro cessus n’exploitent plus la proximité
da ns le t em ps d’ é vé ne me nts pa rt i cu li er s, m ai s pl ut ô t la f ré qu en ce de l eu r o c cu rr en ce ,
sur une p ério de plus lo ngue .
L’inten s ifi cation cons iste à approfondir l’exploration de certaines régions de l’espace
de s s ol ut io ns , i de nt ifi ée s c om me pa rt i cu li èr em e nt pr om e tt eu se s . La di v er si fic at io n e st
au contraire la réorientation p ério dique de la recherche d’un optimum vers des régions
trop rarement visitées jus qu ’ic i.
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