Métaheuristiques Recuit simulé, recherche avec tabous, recherche à voisinages variables, méthode GRASP (2014)

Méta heuristique s
2 La recherche avec tab ous 51
É.D.
Taillard
2.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2 Problème de l’affectation quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3 Recherche avec tab ous de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.1 Voisinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2 Mouvements, voisinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.3 Évaluation du voisinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.4 Limitation du voisinage : liste de mouvements candidats . . . . 61
2.3.5 Extension d’un voisinage : chaîn e d’éjections . . . . . . . . . . 61
2.4 Mémoire à court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4.1 Table de hachage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.4.2 Liste d’attributs tab ous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.3 Durée des interdictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.4.4 Critères d’aspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.5 Direction de la recherche à long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.5.1 Fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.5.2 Obligation d’effectuer des mouvements . . . . . . . . . . . . . . 74
2.6 Convergence de la recherche avec tab ous . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.8 Bibliographie commentée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3 La recherche à voisinages variables 77
G. Ca poro ssi , P. Ha nse n
3.1 Intro duction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2 Fonctionnement de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.1 Recherche lo cale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.2 Diversification de la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2.3 La recherche à voisinages variables (RVV) . . . . . . . . . . . . 84
3.3 Illustration et extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3.1 Trouver des graphes extrêmes avec la RVV . . . . . . . . . . . 87
3.3.2 Améliorer k -m ean s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
3.3.3 Adapter la RVV à des problèmes continus . . . . . . . . . . . . 97
3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.5 Bibliographie commentée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4 Une pro cédure de recherche itérative en deux phases :
la métho de GRASP 99
M. Vasquez, M. Bul j u bašić
4.1 Intro duction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 Princip e général de la métho de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3 Problèmes de couverture minimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4 Un premier algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
- VI -