Métaheuristiques Recuit simulé, recherche avec tabous, recherche à voisinages variables, méthode GRASP (2014)

Chapitre 1 – La métho de du recuit simulé
sug ge sti ons pra tiq ues si mple s, de sti née s au pro fa ne qui ab orde une pre miè re ap plic at ion.
En s ec ti o n 1 .8 , no us ré c ap it ul on s l es pr in ci pa ux ré s ul ta ts de la mo dé l is at io n du re c ui t
simulé à l’ aide du fo rma lism e des ch aîne s de Markov.
Ce chapitre est, en partie, un résumé de l’ouvrage de synthèse sur la métho de du
recuit simulé [ Si a rry et al. 89], que nous avons publié au début de l’année 1989 ; la
pr és e nt at io n e st c om pl ét é e, p o nc tu el le m en t, pa r la m en ti on de dé v el op pe me n ts pl us
récents [ Si a rry 95 , Reeves 95]. Les références qui figurent dans le texte ont été choisies
soit pa rce qu ’el les ont joué un rôle prép on déra nt, soit pa rce qu ’el les il lust rent un p oint
pr éc i s de l ’e xp o sé . Une bi bl io g ra ph ie b e au co up pl us c om pl èt e — q uo iq u’ an ci e nn e —
se tr ouve dans les ou vra ges [ Si a rry et al. 89 , Van Laa rhove n et al. 87, Wong et al. 88 ,
Se che n 88 ] et d a n s l ’ a rt i c l e [Collins et al. 88 ] pa r u s s u r l e s uj e t . N o u s r envoyon s a u s s i
le lecteur intéressé aux présentations didactiques du recuit simulé qui figurent dans
l’article [ P ir lo t 92] et dan s le cha pitre 2 d e l’ou vrage [Reeves 95 ]. Il est à noter qu’il
n’y a pa s , à no t re c on na is sa nc e , de l iv re ré c en t do nn a nt une v is io n d’ e ns em bl e du
suj et .
1.2 Présentation de la méthode
1. 2. 1 A nal og ie entre un pr ob lè me d’ op ti mi sa tio n et c ert ai ns
phénomènes
physiques
L’idée du recuit simulé p eut être illustrée par une image inspirée par les problèmes
de pl a ce me nt et de ro ut a ge de s c ir cu it s é le ct ro ni q ue s : s upp o so ns q u’ un é le ct ro ni c ie n
p eu s cru pu le ux a it j et é a u ha sa rd l es c om p os ant s s ur u n p la n, e t ét ab li l es c on ne xio ns
sans se so uci er des co ntra intes te chn olo giq ues .
Il est clair que la disp osition obtenue est inacc eptable. Le rôle d’un programme de
pl a ce me nt -r ou ta ge e st de t ra ns fo rm er c et te s it ua ti on dé s or do nn ée p o ur ab o ut ir à un
schéma él ect riq ue or donn é, où to ute s les co nne xio ns sont re cti lig nes, les co mp os ant s
alignés et placés de manière à minimiser la longueur des connexions. En d’autres
termes, ce programme doit réaliser une transformation désordre-ordre, qui, partant
d’ un “ li qu id e de c om p o sa nt s” , ab o ut it à un “ so li de ” o rdo n né .
Or une telle transformation se pro duit sp ontanément dans l a nature si l’on abaisse
pr og re s si ve me nt la t em p é ra tu re d’ un s ys tè me ; il e xi st e de s t ec hn iq ue s nu mé ri q ue s de
simul ati on, sur or dina teu r, du co mp or tem ent d’ ense mbl es de pa rtic ule s en in tera ct ion
en fo nct ion de la te mp ér atur e. Afin de tr ansp ose r ces techni que s aux pro blè mes
d’ o pt im is at io n , on é ta bl it l ’a na lo g ie pr és e nt ée da ns le t ab le au 1 .1 .
Po ur c o n d u ir e u n s y s t èm e p hy s i q ue d a n s u n é t a t d e b a s s e é ne r g i e , l es p hy s i c ie n s
ut i li se nt g én ér al e me nt la t echn iq ue du re c ui t : no us a ll on s e xa mi ne r c om me nt c et te
métho de de traitement des matériaux (recuit réel) est mise en œuvre p our traiter un
pr ob lè m e d’ o pt im is at io n ( re cu it s imul é ).
- 22 -