Serie storiche

aumentato. Effettuiamo il test alternativamente sia con la sola
costante che con costante e trend.
• L’ipotesi nulla di questo test è che la serie storica d_espresso
abbia radici unitarie. L’ipotesi alternativa è l’assenza di radici
unitarie.
Augmented Dickey-Fuller test for d_ESPRESSO
inclusi 13 ritardi di (1-L)d_ESPRESSO (max was 18)
Ampiezza campionaria 506
Ipotesi nulla di radice unitaria: a = 1
Test con costante
Modello: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Coefficiente di autocorrelazione del prim'ordine per e: 0,000
differenze ritardate: F(13, 491) = 1,935 [0,0245]
Valore stimato di (a - 1): -1,25476
Statistica test: tau_c(1) = -7,52925
p-value asintotico 1,136e-011
Con costante e trend
Modello: (1-L)y = b0 + b1*t + (a-1)*y(-1) + ... + e
Coefficiente di autocorrelazione del prim'ordine per e: -0,000
differenze ritardate: F(13, 490) = 1,945 [0,0235]
Valore stimato di (a - 1): -1,27472
Statistica test: tau_ct(1) = -7,61222
p-value asintotico 3,495e-011
Il p-value ci porta a rifiutare l’ipotesi nulla di presenza di radici
unitarie in entrambi i casi.
• Questi risultati sono in linea con il grafico della serie storica
d_espresso visto prima, dove non erano visibili trend.
Proviamo a rifare lo stesso test, ma guardando direttamente alla
variabile espresso.
• Vogliamo condurre un test formale per verificare la presenza
di radici unitarie in questa serie storica;
• Sulla base del grafico della serie ci aspettavamo la presenza
di un trend negativo.
Augmented Dickey-Fuller test for ESPRESSO
inclusi 14 ritardi di (1-L)ESPRESSO (max was 18)
Ampiezza campionaria 506
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